Хрупкое разрушение материалов при развитии "узких" изолированных дефектов

  • Дунаев В.И. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
  • Молдаванов С.Ю. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
  • Лозовой С.Б. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
  • Георгияди В.Г. Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.375

Аннотация

В работе получен макроскопический критерий хрупкого разрушения при образовании изолированного дефекта в форме "узкой" раскрывающейся трещины (выточки) в двух случаях: в первом конформное отображение внешности единичного круга на плоскость с дефектом в форме выточки задаётся дробно-рациональной функцией, а во втором подобное конформное отображение задаётся отрезком степенного ряда. Показано, что в обоих случаях предельная кривая имеет вид, идентичный случаю, когда дефект задаётся "узким эллипсом". При этом трещина также ориентирована либо перпендикулярно растягивающему напряжению, либо вдоль сжимающего напряжения. Отсюда сделан вывод, что форма и геометрические свойства "достаточно узкого" изолированного дефекта не влияют на величины критических нагрузок, необходимых для начала его развития. Предложенный в работе критерий позволяет оценивать прочность различных хрупких материалов в условиях однократного статического нагружения при постоянной температуре опыта.

Ключевые слова: хрупкое разрушение материалов, развитие изолированных дефектов, форма изолированного дефекта, предельная кривая разрушения, раскрывающаяся трещина

Информация об авторах

Владислав Игоревич Дунаев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры производства строительных конструкций и строительной механики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: sum-smsm@mail.ru
Сергей Юрьевич Молдаванов
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры производства строительных конструкций и строительной механики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: sum-smsm@mail.ru
Станислав Борисович Лозовой
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры производства строительных конструкций и строительной механики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: sum-smsm@mail.ru
Владимир Георгиевич Георгияди
аспирант кафедры производства строительных конструкций и строительной механики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: ebola-88@mail.ru

Литература

  1. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твёрдых тел // ДАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43-45.
  2. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твёрдых тел // Механика твёрдого тела. 2003. № 6. С. 69-81.
  3. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
  4. Белоносов С.М. Основные плоские статические задачи для односвязных и двухсвязных областей. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. 231 с.
  5. Каминский А.А. Хрупкое разрушение вблизи отверстий. Киев: Наукова думка, 1982. 157 с.
  6. Панасюк В.В., Буйна Е.В. К вопросу о предельном равновесии пластин с острыми концентраторами напряжений // Концентрация напряжений. 1968. Вып. 2. С. 115-125.
  7. Си. Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. Разрушение. Т. 2. М.: Мир, 1975. С. 83-203.
  8. Дунаев В.И., Тугуз Т.К. О влиянии форм изолированного дефекта на макроскопический критерий хрупкого разрушения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 2. С. 46-50.
  9. Огибалов П.М., Лопаткин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров. М.: Из-во МГУ, 1975. 527 с.
  10. Ильюшин А.А., Ленский Б.С. Сопротивление материалов. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 371 с.
Выпуск
Страницы
26-37
Прислано
2015-06-09
Опубликовано
2015-09-30