Особенности динамики трехслойного полого цилиндра

  • Белянкова Т.И. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Калинчук В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Лыжов В.А. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Предложен эффективный метод построения матрицы-функции Грина бесконечного кругового цилиндра со слоисто-неоднородным покрытием. Стенка цилиндра состоит из пакета вложенных как однородных, так и функционально градиентных цилиндров. Метод основан на использовании аппарата операционного исчисления в сочетании с аналитическим (для однородных) или численным (для неоднородных составляющих покрытия) построением решения с последующим матричным подходом при удовлетворении граничных условий. Построены удобные для программирования матричные формулы, позволяющие с высокой точностью не только исследовать дисперсионные свойства, но и решать смешанные динамические задачи о колебаниях неоднородного как полого, так и заполненного жидкостью цилиндра. На примере задачи о торсионных колебаниях бандажа на поверхности двух- и трехслойного полого цилиндра проведен анализ влияния соотношения физико-механических параметров стенки цилиндра на его динамическую жесткость.

Ключевые слова: слоисто-неоднородные среды, толстостенный полый цилиндр, многослойное покрытие, функционально градиентный материал, функция Грина, торсионные колебания, интегральное уравнение, динамическая жесткость

Информация об авторах

Татьяна Ивановна Белянкова
канд. физ.-мат. наук, доц., ведущий научный сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: tbelen415@mail.ru
Валерий Владимирович Калинчук
д-р физ.-мат. наук, заместитель Председателя Южного научного центра РАН, заведующий лабораторией Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: kalin@ssc-ras.ru
Вячеслав Александрович Лыжов
канд. физ.-мат. наук, научый сотрудник отдела механики авиационных и нанотехнологий Южного научного центра РАН, младший научный сотрудник Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: maggod-rnd@yandex.ru

Литература

  1. Kalinchuk V.V., Poliakova I.B. On the excitation of a prestressed cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 1981. Vol. 45. Iss. 2. P. 282-285.
  2. Akbarov S.D., Guz A.N. Axisymmetric longitudinal wave propagation in pre-stressed compound circular cylinders // International Journal of Engineering Science. 2004. Vol. 42. P. 769-791.
  3. Akbarov S.D., Guliev M.S. Axisymmetric longitudinal wave propagation in a finite pre-strained compound circular cylinder made from compressible materials // CMES: Computer Modeling in Engineering and Science. 2009. Vol. 39. No. 2. P. 155-177.
  4. Ozturk A., Akbarov S.D. Propagation of torsional waves in a pre-stretched compound circular cylinder // Mechanics of Composite Materials. 2008. Vol. 44. No. 1. P. 77-86.
  5. Ozturk A., Akbarov S.D. Torsional wave dispersion relations in a pre-stressed bi-material compounded cylinder // Journal of Applied Mathematics and Mechanics/ Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 2009. Vol. 89. No. 9. P. 754-766.
  6. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в упругом полом цилиндре // Акустичний вiсник. 2004. Т. 7. № 3. С. 39-48.
  7. Гринченко В.Т., Комиссарова Г.Л. Свойства нормальных волн в упруго-жидкостных цилиндрических волноводах // Акустичний вiсник. 2000. Т. 3. № 3. С. 44-55.
  8. Комиссарова Г.Л. Распространение нормальных волн в заполненных жидкостью тонкостенных цилиндрах // Прикладная механика. 2002. Т. 38. № 1. С. 124-134.
  9. Комиссарова Г.Л. Свойства поверхностных волн в заполненном жидкостью упругом цилиндре // Акустический журнал. 2009. Т. 55. № 3. С. 315-325.
  10. Калинчук В.В., Белянкова Т.И., Лыжов В.А. К проблеме моделирования динамических процессов в нефтегазотрубопроводах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 4. С. 5-13.
  11. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Об одном подходе к исследованию динамики преднапряженного цилиндра, заполненного жидкостью // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2003. (Спецвыпуск). С. 227-230.
  12. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамическая контактная задача для заполненного несжимаемой жидкостью бесконечного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2006. № 1. С. 33-38.
  13. Белянкова Т.И., Анджикович И.Е., Калинчук В.В. О динамической жесткости неоднородного, заполненного идеальной жидкостью цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 16-23.
  14. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. Динамическая контактная задача для заполненной жидкостью преднапряженной цилиндрической трубы // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73. № 2. С. 289-302.
  15. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамика поверхности неоднородных сред. М.: Физматлит. 2009. 312 с
  16. Белянкова Т.И., Каламбет В.Б., Калинчук В.В. Торсионные колебания преднапряженного цилиндра // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 3. С. 9-14.
  17. Белянкова Т.И., Богомолов А.С., Калинчук В.В., Лыжов В.А. Особенности волнового поля на поверхности полой цилиндрической трубы с покрытием // Вестник Южного научного центра РАН. 2015. Т. 11. № 1. С. 16-23.
  18. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука. 1984. 256 с.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 13-08-96528-р-юг, 15-08-0674, 14-08-01213).

Выпуск
Страницы
19-32
Прислано
2015-12-19
Опубликовано
2015-12-28

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>