Термогравитационный пограничный слой вблизи свободной поверхности неоднородной жидкости

  • Батищев В.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 536.22

Аннотация

Исследовано стационарное осесимметричное термогравитационное течение неоднородной жидкости в слое конечной толщины, вызванное неравномерным нагревом свободной границы. На основе уравнений движения в приближении Обербека-Буссинеска рассчитан пограничный слой вблизи свободной границы с учетом внешнего потока жидкости. Термокапиллярный эффект не учитывается. В зависимости от скорости внешнего потока и значения градиента температуры вдоль свободной границы может возникать либо один из нескольких режимов течений жидкости без вращения, либо один из двух вращательных режимов. Вращение жидкости возникает только при охлаждении свободной границы вблизи оси симметрии.

Ключевые слова: приближение Обербека-Буссинеска, пограничный слой, свободная граница, вращение, бифуркация

Информация об авторе

Владимир Андреевич Батищев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической и компьютерной гидродинамики Южного федерального университета
e-mail: batishev-v@mail.ru

Литература

  1. Napolitano L.G. Marangoni boundary layers // Proc. III European Symp. on Material Sci. in Space. Grenoble. 1979. P. 313-315.
  2. Пухначев В.В. Групповой анализ уравнений нестационарного пограничного слоя Марангони // ДАН СССР. 1984. Т. 279. № 5. C. 1061-1064.
  3. Шкадов В.Я. К образованию волн на поверхности вязкой тяжелой жидкости под действием касательного напряжения // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1970. № 3. С. 133-137.
  4. Батищев В.А., Хорошунова Е.В. Возникновение вращательных режимов при термокапиллярном течении неоднородной жидкости в слое // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 64. Вып. 4. С. 560-568.
  5. Батищев В.А. Автомодельные решения, описывающие нестационарные термокапиллярные течения жидкости // Прикладная математика и механика. 1995. Т. 59. Вып. 6. С. 1003-1009.
  6. Батищев В.А. Ветвление автомодельных решений, описывающих термокапиллярные течения жидкости в тонком слое // Прикладная механика и техническая физика. 1999. Т. 40. № 3. С. 137-143.
  7. Батищев В.А. Асимптотика неравномерно нагретой свободной границы капиллярной жидкости при больших числах Марангони // Прикладная математика и механика. 1989. Т. 53. Вып. 3. С. 425-432.
Страницы
25-32
Прислано
2016-02-29
Опубликовано
2016-03-22