О способах формирования блочных структур с неоднородностями

  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Изучаются свойства блочных элементов, имеющих различные формы представления, формирующие сложные блочные структуры, в том числе имеющие неоднородности различной природы. В частности, это относится к возможности формирования композиционных материалов, содержащих упрочняющие неоднородности типа армированных деформированных материалов. В работе дается детальный анализ различных способов представления блочных элементов. Доказано, что они имеют две основные формы — упакованную и раскрытую. Раскрытая форма блочного элемента совпадает с типичным представлением решений граничных задач. Упакованная форма имеет интегральное представление и именно она позволяет рассматривать блочные элементы как топологические объекты и позволяет строить фактор-топологии для сопряжения блочных элементов в блочную структуру.

Ключевые слова: блочный элемент, факторизация, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи

Информация об авторе

Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Литература

  1. Гельфанд И.М., Граев М.И., Пятецкий-Шапиро И.И. Теория представлений и автоморфные функции. М.: Наука. 1968. 512 с.
  2. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп. М.: Наука, 1991. 576 с.
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Горшкова Е.М., Зарецкая А.В., Мухин А.С., Павлова А.В. О конвергентных свойствах блочных элементов // ДАН. 2015. Т. 465. № 3. С. 298-301.
  4. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О блочных элементах в приложениях // Физическая мезомеханика. 2012. Т. 15. № 1. С. 95-103.
  5. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. 832 с.
  6. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966. 724 с.
  7. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669.
  8. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Топологические методы в проблеме прогноза одного типа землетрясений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2015. № 2. С. 8-13.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2016 г. проект (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093), и при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 15-01-01379, 15-08-01377).

Страницы
42-48
Прислано
2016-03-03
Опубликовано
2016-03-22

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 > >>