Решение двумерных задач механодиффузии с помощью интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода

  • Земсков А.В. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия
  • Тарлаковский Д.В. НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Предлагается подход к решению начально-краевых задач упругой диффузии, основанный на построении системы интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода, связывающих между собой правые части граничных условий двух различных задач одинаковой размерности и геометрии. Ядрами интегральных операторов являются функции Грина какой-либо решенной задачи. Метод продемонстрирован на примере двумерной задачи упругой диффузии для ортотропной полосы. При этом для решения системы интегральных уравнений используются квадратурные формулы.

Ключевые слова: упругая диффузия, механодиффузия, нестационарные задачи, функции Грина

Информация об авторах

Андрей Владимирович Земсков
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Московского авиационного института (национального исследовательского университета)
e-mail: azemskoc1975@mail.ru
Дмитрий Валентинович Тарлаковский
д-р. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией динамических испытаний НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
e-mail: tdvhone@mail.ru

Литература

  1. Земсков А.В.,Тарлаковский Д.В. Двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропной однокомпонентной полуплоскости // Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. 2015. Т. 57, книга 4. С. 103-111.
  2. Земсков А.В.,Тарлаковский Д.В. Двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56, no. 6. С. 102-110.
  3. Zemskov A.V.,Tarlakovskiy D.V. Method of the equivalent boundary conditions in the unsteady problem for elastic diffusion layer // Materials Physics and Mechanics. 2015. Vol. 23, no. 1. pp. 36-41.
  4. Tarlakovskiy D.V.,Vestyak V.A.,Zemskov A.V. Dynamic Processes in thermoelectromagnetoelastic and thermoelastodiffusive media // Encyclopedia of thermal stress, Springer Dordrecht Heidelberg New York London, Springer reference. 2014. Vol. 2, C-D, pp. 1064-1071.
  5. Журавский А.М. Справочник по эллиптическим функциям. М.: Академия наук СССР, 1941. 236 c.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (14-08-01161).

Страницы
49-56
Прислано
2016-03-03
Опубликовано
2016-03-22