Об одном подходе к идентификации термомеханических характеристик слоистой биологической ткани

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
  • Нестеров С.А. Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрена обратная задача идентификации неоднородных термомеханических характеристик слоистой биологической ткани. На основе процедуры осреднения двумерную задачу удается свести к двум одномерным. Для решения прямой задачи использован аппарат интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода. Обратная задача решается на основе итерационного процесса, на каждом этапе которого строится решение интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Проведены вычислительные эксперименты по восстановлению термомеханических характеристик кожи.

Ключевые слова: слоистая биологическая ткань, идентификация теплофизических характеристик кожи, итерационный процесс, нелинейная обратная задача

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Сергей Анатольевич Нестеров
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник кафедры теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: 1079@list.ru

Литература

  1. Lerner R.M., Parker K.J., Huang S.R. Sonoelastisity: Medical elastisity images derived from ultrasound signals in mechanically vibrated tissue // Acoustical Imaging. 1988. Vol. 16. P. 317-327.
  2. Сковорода А.Р., Аглямов С.Р. Определение механических свойств многослойной вязкоупругой среды по данным измерений импеданса // Биофизика, 1998. Т. 43. Вып. 2. С. 348-352.
  3. Сковорода А.Р. Реконструкция упругих свойств мягких биологических тканей по данным об их деформировании при динамическом нагружении // Биофизика. 2000. Т. 45. Вып. 4. С. 723-729.
  4. Ji L., McLaughlin J. Recovery of Lame' parameter μ in biological tissues // Inverse problems. 2000. Vol. 20. P. 1-24.
  5. Богачев И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В. Об одном методе идентификации свойств многослойных мягких биологических тканей // Российский журнал биомеханики. 2013. Т. 47. № 3(61). С. 37-48.
  6. Тиманин Е.М. Поля смещений поверхностного источника колебаний в слоистой биологической ткани // Акустический журнал. 2002. Т. 48, № 1. С. 98-104.
  7. Маслов Л.Б. Математическое моделирование колебаний пороупругих систем. Иваново: ПресСто, 2010. 264 с.
  8. Ватульян А.О., Нестеров С.А. Об одном способе идентификации термоупругих характеристик для неоднородных тел // Инженерно-физический журнал. 2014. Т. 87. № 1. С. 217-224.
  9. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod // International Journal of Solids and Structure. 2014. Vol. 51. No. 3. P. 767-773.
  10. Ватульян А.О., Нестеров С.А. К определению неоднородных термомеханических характеристик трубы // Инженерно-физический журнал. 2015. Т. 88. № 4. С. 951-959.
  11. Ватульян А.О. Беляк О.А., Сухов Д.Ю., Явруян О.В. Обратные и некорректные задачи. Ростов-на-Дону: Изд ЮФУ, 2011. 232 с.
  12. Ватульян А.О., Денина О.В. Об одном способе определения упругих характеристик для неоднородных тел // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. № 2. С. 137-147.
  13. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.

Финансирование

Работа выполнена в рамках проекта Министерства образования и науки РФ №9.665.2014/K на выполнение научно-исследовательской работы в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности и при поддержке Южного математического института, г. Владикавказ.

Выпуск
Страницы
29-36
Прислано
2016-03-15
Опубликовано
2016-06-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>