Об определении контактных напряжений при параллельно-поперечных неоднородностях материалов и подземных сооружений
Аннотация
В основе исследования лежит метод блочного элемента, опирающийся на факторизационные подходы. Проблема сводится к исследованию системы интегральных уравнений первого рода с разностным ядром, которая приводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Путем вычисления интегралов, описывающих ядра этих уравнений по теории вычетов, удается свести интегральные уравнения к системе алгебраических, доступных для аналитического анализа, позволяющего выявлять напряжения или перемещения. Изложен алгоритм реализации подхода, обсуждаются возможности факторизационных методов в подобных задачах.
Литература
- Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в наноматериалах и сейсмологии // МТТ. 2013. № 5. С. 39-45.
- Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669.
- Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
- Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1955. № 11. С. 73-82.
- Евдокимова О.В. О способах формирования блочных структур с неоднородностями // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016, № 1. С. 42-48.
Финансирование
Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2016 г. проект (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093) и при поддержке грантов РФФИ (14-08-00404, 15-01-01379, 15-08-01377, 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216).
©️ Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2016