О клеточно-автоматных моделях конвекционно-диффузионных процессов примесей

  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Савенков С.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 510.67:554

Аннотация

Работа посвящена клеточно-автоматному моделированию диффузии и конвекции субстанций. Использованные подходы позволяют представить сложный процесс с помощью относительно простых функций перехода и могут служить дополнением к моделям, традиционно применяемым для изучения транспорта примесей. Построены модели миграции однокомпонентной субстанции в терминах клеточных автоматов для плоского и пространственного случаев. Классическая модель КА диффузии с окрестностью Марголуса дополнена элементами, реализующими перенос примеси и обход рассеивающейся примесью препятствий.

Ключевые слова: клеточно-автоматное моделирование, пространственная модель, примесь, диффузия, перенос, препятствие

Информация об авторах

Сергей Евгеньевич Рубцов
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: rub_serg@mail.ru
Алла Владимировна Павлова
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: pavlova@math.kubsu.ru
Сергей Иванович Савенков
студент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: kmm@fpm.kubsu.ru

Литература

  1. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 384 с.
  2. Toffoli Т. Cellular Automata as an Alternative to (rather than approximation of Differential Equations in Modeling Physics // Physica D. 1984. Vol. 10. P. 117-127.
  3. Toffolli T., Margolus N. Cellular Automata Machines. USA: MIT Press, 1987. 279 p.
  4. Bandman O. Comparative Study of Cellular automata Diffusion Models // Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1662. P. 395-399.
  5. Weimar J. Cellular Automata for Reaction-Diffusion Systems // Parallel Computing. 1997. Vol. 23, No. 11. P. 1699-1715.
  6. Frisch U., Hasslacher B., Pomeau Y. Lattice-Gas automata for Navier - Stokes equations // Physical Review Letter. 1986. No. 56. P. 1505-1508.
  7. Frisch U., Crutchfield J.P., Hasslacher B., Lallemand P. Rivet L.-P. Lattice Gas hydrodynamics in two and three dimensions // Complex Systems. 1987. Vol. 1. P. 649-707.
  8. Ванаг В.К. Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах. Эксперимент и теория. Ижевск: ИКИ, 2008. 300 c.
  9. Boccara N. Reaction-Diffusion complex systems. Berlin: Springer, 2004. 397 p.
  10. Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous Cellular Automata Evolution // Proc. of 7$^\text{th}$ International Conference on Cellular Automata, for Research and Industry, ACRI 2006. Vol. 4173 of LNCS. Springer, 2006. P. 41-47.
  11. Bandman O.L. A method for construction of cellular automata simulating pattern formation processes // Theoretical background of applied discrete mathematics. 2010. No. 4. P. 91-99.
  12. Kalgin K.V. Comparative Study of Parallel Algorithms for Asynchronous Cellular Automata Simulation on Different Computer Architectures // Proc. of ACRI-2010, LNCS 6350. Springer. 2010. P. 399-408.
  13. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 315 с.
  14. Бандман О.Л. Клеточно-автоматное моделирование пространственной динамики. Новосибирск: СО РАН, 2000. 113 c.
  15. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Сунозов А.А. К клеточно-автоматному моделированию процесса диффузии и взаимодействия субстанций // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. № 2. С. 30-34.
  16. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Шкурат И.И. О клеточно-автоматных моделях процесса течения жидкости при наличии препятствий и примеси // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. № 7. С. 39-44.
  17. Бандман О.Л. Инварианты клеточно-автоматных моделей реакционно-диффузионных процессов // Прикладная дискретная математика. 2012. № 3(17). С. 108-120.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ и Администрации Краснодарского края (16-41-230175).

Выпуск
Страницы
62-68
Прислано
2016-06-27
Опубликовано
2016-06-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 > >>