Уровни энергии и волновые функции одноэлектронных состояний в наноразмерных квантовых кольцах

  • Тумаев Е.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 530.145

Аннотация

Исследованы электронные состояния наноразмерных квантовых колец, содержащих один электрон. Аналитическими методами получены новые точные решения уравнения Шредингера в классе функций Гойна для некоторых модельных потенциалов. Предложен потенциал, описывающий двумерное квантовое кольцо, для которого удается получить целый ряд аналитических решений уравнения Шредингера. Развит вариационный метод, опирающийся на полученные точные решения.

Ключевые слова: квантовые кольца, потенциал Хилла, модельный потенциал, уравнение Шредингера, функции Гойна

Информация об авторе

Евгений Николаевич Тумаев
д-р физ.-мат. наук,заведующий кафедрой теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: tumayev@phys.kubsu.ru

Литература

  1. Ihn T., Fuhrer A., Sigrist M. et al. Quantum mechanics of quantum rings // Adv. in Solid State Physics. 2003. Vol. 43. P. 139-154.
  2. Son S.B., Miao Q., Shin J.-Y. et al. Ring and Volcano structures formed by a metal Dipyrromethene complex // Bulletin of the Korean Chemical Society. 2014. Vol. 35. Iss. 6. P. 1727-1731
  3. Васильевский И.С., Виниченко А.Н., Еремин И.С. и др. Особенности формирования ансамблей квантовых колец GaAs/AlGaAs и InGaAs/AlGaAs методом капельной эпитаксии // Вестник национального исследовательского ядерного университета "МИФИ", 2013, Т. 2, № 3, С. 267-272.
  4. Маргулис В.А., Миронов В.А. Магнитный момент кольца Волкано // Физика твёрдого тела. 2008. Т. 50. Вып. 1. С. 148-153.
  5. Simonin J., Proetto C.R., Barticevic Z. et al. Single-Particle electronic spectra of quantum rings: A comparative study // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 205305-1-205305-8.
  6. Chakraborty T., Pietilainen P. Electron-Electron interaction and the persistent current in a quantum ring // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. no. 12. P. 8460-8468.
  7. Ronveaux A. The Heun's Differential Equation, Oxford University Press, Oxford.1995. 380 p.
  8. Славянов С.Ю., Лай В. Специальные функции: единая теория, основанная на анализе особенностей. СПб.: Невский диалект, 2002. 312 с.
  9. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
  10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Физматлит, 2004. 797 с.
  11. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Том 1. М.: ИЛ, 1953. 346 с.
  12. Третяк Д.Н., Тумаев Е.Н. Квантовая тория низкоразмерных систем. Краснодар: Изд-во Кубанского университета, 2015. 212 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ и Министерства образования и науки Краснодарского края (13-01-96525).

Выпуск
Страницы
90-98
Прислано
2016-04-06
Опубликовано
2016-06-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>