Автомодельные решения задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости

  • Сахарова Л.В. Ростовский государственный экономический университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 004.942

Аннотация

В работе представлены некоторые типы автомодельных замен для задачи тепловой конвекции, осредненной по тонкому слою испаряющейся жидкости. Задача представляет собой осреднение приближения Обербека-Буссинеска и является асимптотической моделью высыхания невязкой нетемпературопроводной протяженной капли. Исследована область применимости предложенных автомодельных решений задач к моделированию процессов испарения-конденсации в каплях и пленках жидкости.

Ключевые слова: математическая модель, автомодельные решения, капля, испарение-конденсация

Информация об авторе

Людмила Викторовна Сахарова
д-р физ.-мат. наук, доцент кафедры Фундаментальной и прикладной математики Ростовского государственного экономического университета (РИНХ)
e-mail: L_Sakharova@mail.ru

Литература

  1. Гольбрайх Е., Рапис Е.Г., Моисеев С.С. О формировании узора трещины в свободно высыхающей пленке водного раствора белка // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып. 10. С. 116-121.
  2. Шабалин В.Н., Шатохина С.Н. Морфология биологических жидкостей человека. М.: Хризостом, 2001. 304 с.
  3. Ющенко А.А., Даудова А.Д., Аюпова А.К., Урляпова Н.Г., Шатохина С.Н. Способы оценки общетоксического действия лекарственных средств на организм. Пат. РФ 2232387. 2004. Б.И. № 17.
  4. Рапис Е. Белок и жизнь (самосборка и симметрия наноструктур белка). Иерусалим; М.: ЗЛ. Милта-ПКП ГИТ, 2002. 257 с.
  5. Abramchuk S.S., Khokhlov A.R., Iwataki T., Oana H., Yoshikawa K. Evaporative Self-assembly of Ordered Complex Structures // Europhys. Lett. 2001. Vol. 55. P. 294-300.
  6. Harris D.J., Hu H., Conrad J.C., Lewis J.A. Patterning Colloidal Films via Evaporative Lithography // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98. No. 14. P. 148301.
  7. Xu J., Xia J., Hong S.W. et al. Self-Assembly of Gradient Concentric Rings via Solvent Evaporation from a Capillary Bridge // Physical Review Letters. 2006. Vol. 96, no. 6. P. 066104.
  8. Takhistov P., Chang H. Complex Stain Morphologies // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2002. Vol. 41, no. 25. P. 6256-6269.
  9. Helseth L.E., Fischer T.M. Particle interactions near the contact line in liquid drops // Physical Review E. 2003. Vol. 68. No. 4. P. 042601.
  10. Rieger B., van den Doel L.R., van Vliet L.J. Ring formation in nanoliter cups: Quantitative measurements of flow in micromachined wells // Physical Review E. 2003. Vol. 68, no. 3. P. 036312.
  11. Bigioni T.P., Lin X.M., Nguyen T.T., Corwin E.I., Witten T.A., Jaeger H.M. Kinetically driven self assembly of highly ordered nanoparticle monolayers // Nature materials. 2006. Vol. 5. No. 4. P. 265-270.
  12. Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Capillary flow as the cause of ring stains from dried liquid drops // Nature. 1997. Vol. 389. P. 827-829.
  13. Deegan R.D., Bakajin O., Dupont T.F., Huber G., Nagel S.R., Witten T.A. Contact line deposits in an evaporating drop // Physical Review E. 2000. Vol. 62. P. 756-765.
  14. Govor L.V., Reiter G., Parisi J., Bauer G.H. Self-assembled nanoparticle deposits formed at the contact line of evaporating micrometer-size droplets // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69. P. 061609.
  15. Parisse F., Allain C. Shape Changes of Colloidal Suspension Droplets during Drying // J. Phys. II France. 1996. Vol. 6. P. 1111-1119.
  16. Maki K.L., Kumar S. Fast Evaporation of Spreading Droplets of Colloidal Suspensions // Langmuir. 2011. Vol. 27. No. 18. P. 11347-11363.
  17. Tarasevich Y.Y., Vodolazskaya I.V., Sakharova L.V. Mathematical modeling of pattern formation caused by drying of colloidal film under a mask // Eur. Phys. J. E. 2016. Vol. 39. No. 2. P. 26. DOI: 10.1140/epje/i2016-16026-5.
  18. Widjaja E., Harris M. Particle deposition study during sessile drop evaporation // AIChE J. 2008. Vol. 54, no. 9. P. 2250-2260.
  19. Тарасевич Ю.Ю., Православнова Д.М. Качественный анализ закономерностей высыхания капли многокомпонентного раствора на твердой подложке // Журнал технической физики. 2007. Т. 77, вып. 2. С. 17-21.
  20. Тарасевич Ю.Ю., Исакова О.П., Кондухов В.В., Савицкая А.В. Влияние режима испарения на пространственное перераспределение компонентов в испаряющейся капле жидкости на твердой горизонтальной подложке // Журнал технической физики. 2010. Т. 80, вып. 5. С. 45-53.
  21. Жуков М.Ю., Ширяева Е.В., Полякова Н.М. Моделирование испарение капли жидкости. Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2015. 208 с.
  22. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложения к геофизической гидродинамике. Ленинград: Гидрометиоиздат, 1982. 256 с.
  23. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с.
  24. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987. 312 с.
Выпуск
Страницы
65-77
Прислано
2016-06-20
Опубликовано
2016-09-30