Математическая классификация электроконвекции в электромембранных системах

  • Коваленко А.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 517.3:544.62

Аннотация

В работе показано, что причиной электроконвекции является вихревой характер электрической силы, имеющей значительную величину. Предпринята попытка математической классификации явления электроконвекции (электроосмоса) на основе анализа ротора электрической силы. Доказана связь ротора электрической силы и известной классификации Духина-Мищук и Рубинштейна-Зальцмана. Проанализированы причины и механизм возникновения электроконвекции в проточном мембранном канале и показано, что вынужденное течение раствора в канале обессоливания оказывает существенное влияние на развитие электроконвекции. На основании проведенного исследования сделан вывод, что, хотя электроконвекция в проточном мембранном канале имеет черты как электроосмоса первого рода Духина-Мищук, так неустойчивого электроосмоса второго рода Рубинштейна-Зальцмана, все же она является качественно новым типом электроконвекции.

Ключевые слова: электроконвекция, электроосмос, вынужденное течение раствора, уравнения Нернста-Планка-Пуассона-Навье-Стокса, ротор электрической силы

Информация об авторе

Анна Владимировна Коваленко
канд. экон. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: savanna-05@mail.ru

Литература

  1. Urtenov M.K., Uzdenova A.M., Kovalenko A.V., Nikonenko V.V., Pismenskaya N.D., Vasil'eva V.I., Sistat P., Pourcelly G. Basic mathematical model of overlimiting transfer in electrodialysis membrane systems enhanced by electroconvection // Journal of Membrane Science. 2013. Vol. 447. P. 190-202. DOI: 10.1016/j.memsci.2013.07.033
  2. Kwak R., Guan G., Peng W.K., Han J. Microscale electrodialysis: concentration profiling and vortex visualization // Desalination. 2012. Vol. 308. P. 138-146.
  3. Nikonenko V., Kovalenko A., Urtenov M., Pismenskaya N., Han J., Sistat P., Pourcelly G. Desalination at overlimiting currents: State-of-the-art and perspectives // Desalination. 2014. Vol. 342. P. 85-106. Режим доступа: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S001191641400023X (дата обращения 25.01.2015).
  4. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Герюгова A.A. Электроосмос в микро- и наноканалах. Ч. 1. вывод иерархической системы математических моделей с использованием метода декомпозиции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 114. С. 370-387.
  5. Nikonenko V.V., Vasil'eva V.I., Akberova E.M., Uzdenova A.M., Urtenov M.K., Kovalenko A.V., Pismenskaya N.P., Mareev S.A., Pourcelly G. Competition between diffusion and electroconvection at an ion-selective surface in intensive current regimes // Advances in Colloid and Interface Science. 2016. No. 235. P. 233-246. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.cis.2016.06.014
  6. Коваленко А.В. Влияние диссоциации воды на развитие электроконвекции в мембранных системах // Конденсированные среды и межфазные границы. 2014. Т. 16. № 3. С. 288-293.
  7. De Jong J., Lammertink R.G.H., Wessling M. Membranes and microfluidics: a review // Lab on a Chip-Miniaturisation for Chemistry and Biology, 2006. Vol. 6. No. 9. P. 1125-1139.
  8. Духин С.С., Мищук H.A., Жолковский Э.К. Концентрационная поляризация двойного слоя дисперсной частицы при больших числах Пекле // Коллоидный журнал. 1987. Т. 49. № 5. С. 865-874.
  9. Dukhin S.S. Electrokinetic phenomena of the 2nd kind and their applications // Adv. Colloid Interface Sci. 1991. Vol. 35. P. 173-196.
  10. Rubinstein I., Zaltzman B. Electroosmotically induced convection at a permselective membrane // Physical Review E. 2000. Vol. 62. P. 2238-2251.
  11. Коваленко А.В., Заболоцкий В.И., Никоненко В.В., Уртенов М.Х. Математическое моделирование влияния морфологии поверхности гетерогенных ионообменных мембран на электроконвекцию // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. 2014. № 10. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/10/pdf/46.pdf (дата обращения 20.01.2015).
  12. Mishchuk N.A. Concentration polarization of interface and non-linear electrokinetic phenomena // Advances in Colloid and Interface Science. 2010. Vol. 160. P. 16-39.
  13. Mishchuk N.A., Takhistov P.V. Electroosmosis of the second kind // Colloids Surf. A. 1995. Vol. 95. No. 2. P. 119-131.
  14. Rubinstein I., Shtilman L. Voltage against current curves of cation exchange membranes // J. Chem. Soc. 1979. Vol. 75. P. 231-246.
  15. Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Никоненко В.В., Лойко В.И. Физический смысл некоторых критериев подобия процесса переноса в канале обессоливания электродиализного аппарата с учетом электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. Электрон. журн. 2015. № 1. С. 846-865. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/01/pdf/51.pdf (дата обращения 29.09.2015).
  16. Davidson S.M., Wessling M., Mani A. On the Dynamical Regimes of Pattern-Accelerated Electroconvection // Scientific Reports. 2016. No. 6. P. 22505. DOI: 10.1038/srep22505
  17. Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.А.Х., Никоненко В.В. Критериальные числа образования нестабильных электроконвективных вихрей в канале обессоливания электродиализного аппарата // Сорбционные и хроматографические процессы. 2014. Т. 14. № 2. С. 260-269.
  18. Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.Х., Никоненко В.В. Критериальные числа возникновения электроконвекции в камере обессоливания электродиализатора // Конденсированные среды и межфазные границы. 2013. Т. 15. № 4. С. 404-412.
  19. Коваленко А.В., Письменский А.В., Уртенов М.Х. Теория подобия электромембранных систем с учетом вынужденной, гравитационной и электроконвекции // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 105. С. 866-887.
  20. Коваленко А.В. 2D моделирование переноса произвольного бинарного электролита в электромембранных системах при выполнении условия электронейтральности // Фундаментальные исследования. 2015. № 11. Ч. 2. С. 257-266.
  21. Коваленко А.В. Численный анализ 2D модели ЗОМ переноса симметричного бинарного электролита // Фундаментальные исследования. 2015. № 11. Ч. 1. С. 59-65.
  22. Pismenskiy A.V., Urtenov M.K., Kovalenko A.V., Mareev S.V. Electrodialysis desalination process in conditions of mixed convection // Desalination and Water Treatment. 2014. No. 1-3. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1080/19443994.2014.981407 (дата обращения 12.01.2015).
  23. Письменский А.В., Коваленко А.В., Уртенов М.Х. Математическое моделирование процессов массопереноса в электромембранных системах в условиях одновременного действия вынужденной, гравитационной и электроконвекции. Зависимость от начальной концентрации // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 3. С. 59-68.
  24. Коваленко А.В., Евдоченко Е.Н., Уртенов М.Х. Расчет и анализ временных характеристик электроконвекции в мембранных системах // Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. 2015. № 109. С. 958-970. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/05/pdf/66.pdf (дата обращения 20.11.2016)

Финансирование

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-08-00128_a "Теоретическое и экспериментальное исследование гравитационной конвекции в мембранных системах с учетом реакции диссоциации/рекомбинации молекул воды".

Выпуск
Страницы
61-68
Прислано
2016-10-21
Опубликовано
2016-12-22

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)