Взаимодействие сферических волн с пластиной, погруженной в жидкость

  • Мякишева О.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается взаимодействие сферических волн, возбуждаемых точечным источником, с упругой пластиной, погруженной в акустическую среду. Для оценки границ применимости различных подходов рассматриваются математические модели, построенные как на основе упрощенных уравнений теории тонких пластин Кирхгофа-Лява, так и полной системы уравнений Ляме для упругих слоистых структур. С помощью преобразования Фурье по горизонтальным координатам получены интегральные представления для исходного поля источника, для отраженного и прошедшего волнового поля. На основе метода стационарной фазы и теории вычетов выводятся асимптотические представления для объемных и поверхностных волн в дальней зоне. Получены выражения для осредненной за период колебаний энергии точечного источника, энергии отраженных и прошедших объемных волн, а также волн, бегущих вдоль пластины. Проводится анализ зависимости энергетических характеристик волнового поля от частоты.

Ключевые слова: упругая пластина, акустическая среда, точечный источник, интегральные и асимптотические представления, баланс энергии

Информация об авторе

Ольга Александровна Мякишева
аспирант кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: miakisheva.olga@gmail.com

Литература

  1. Grandia W.A. NDE applications of air-coupled ultrasonic transducers // Ultrasonic Symposium: Proceedings. Seattle, WA, 1995. Vol. 1. P. 697-709.
  2. Маев Р.Г. Акустическая микроскопия. М.: Торус Пресс, 2005. 402 с.
  3. Бреховских Л.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 342 с.
  4. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.
  5. Тимошенко  С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 636 с.
  6. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории для неклассичесикх областей. М.: Наука, 1978. 319 с.
  7. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Методы построения матрицы Грина стратифицированного упругого полупространства // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1987. Т. 27. № 1. С. 93-101.
  8. Gallop J., Hron F. Asymptotic solutions to cagniard’s problem // Geophysical Journal International. 1999. Vol. 138. No. 3. P. 820-830.
  9. Фоменко С.И. Асимптотика волновых полей в слоистом скважинном волноводе // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 4. С. 56-62.
  10. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Fomenko S.I. Wave generation and source energy distribution in cylindrical fluid-filled waveguide structures // Wave Motion. 2017. Vol. 72. P. 70-86.
  11. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // Journal of the Acoustical Society of America. 2011. Vol. 129. P. 2923-2934.
  12. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Фоменко С.И., Жанг Ч. Поверхностные волны в материалах с функционально-градиентными покрытиями // Акустический журнал. 2012. Т. 58. № 3. С. 339-353.
  13. Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах. Избранные сочинения. М.-Л.: Гостехиздат, 1950. С. 151-226.
  14. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Fomenko S.I. Wave energy transfer in elastic half-spaces with soft interlayers // J. of the Acoustical Society of America. 2015. Vol. 137. No. 4. P. 1802-1812.
  15. Shen C., Xin F.X., Lu T.J. A 3-D elasticity theory based model for acoustic radiation from multilayered anisotropic plates // J. of the Acoustical Society of America. 2014. Vol. 135. No. 5. P. EL232-8.
  16. Scherrer R., Maxit L., Guyader J.-L., Audoly C. Analysis of the sound radiated by a heavy fluid loaded structure excited by an impulsive force // Internoise: Proceedings. Innsbruck, Austria. 2013. P. 827-838.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда (проект № 17-11-01191).

Выпуск
Страницы
38-45
Раздел
Механика
Прислано
2017-07-05
Опубликовано
2017-09-30