Метод интегрального уравнения в теории слоев с множественными полостями или штольнями

  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Разрабатывается метод решения систем интегральных уравнений, возникающих в проблеме оценки прочностных свойств блочных структур, представляющих подземные сооружения, содержащие множественные параллельные штольни. Такая же проблема возникает при исследовании поведения многослойных материалов, имеющих соединения с параллельными разноразмерными полостями большой протяженности. Метод основан на сведении граничных задач к системам интегральных уравнений с ядром, представляющим матрицу-функцию высокого порядка. Этот подход позволяет некоторым алгоритмом последовательных приближений строить параметры решения граничной задачи, описывающие как поведение контактных напряжений в зонах соединений перегородок с многослойными слоями, так и поведений перемещений в межперегородочных зонах.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, штольни, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, интегральные и функциональные уравнения, граничные задачи

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета
e-mail: babeshko41@mail.ru

Литература

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К теории влияния глобального фактора на прочность совокупности параллельных соединений // Вычислительная механика сплошных сред. 2016. Т. 9, № 4. С. 412-419.
  2. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В, Федоренко А.Г., Шестопалов В.Л. К проблеме покрытий с трещинами в наноматериалах и сейсмологии // МТТ. 2013. № 5. С. 39-45.
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. К проблеме физико-механического предвестника стартового землетрясения: место, время, интенсивность // ДАН. 2016. Т. 466. № 6. С. 664-669.
  4. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  5. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
  6. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.
  7. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли при горных выработках // Известия АН СССР. Отделение технических наук. 1955. № 11. С. 73-82.
  8. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О "вирусной" теории некоторых аномальных природных явлений // ДАН. 2012. Т. 447. № 1. С. 33-37.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2017 г. проекты (9.8753.2017/БЧ), (0256-2014-0006), Программы президиума РАН 1-33П, проекты с (0256-2015-0088) по (0256-2015-0093), и при поддержке грантов РФФИ (15-01-01379, 15-08-01377, 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216, 17-08-00323).

Страницы
30-39
Раздел
Механика
Прислано
2017-12-06
Опубликовано
2017-12-25

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 > >>