Определение предварительной орбиты по двум коротким сериям наблюдений методом продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией

  • Кузнецов В.Б. Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург, Россия
УДК: 521.3

Аннотация

Рассматривается метод определения предварительной орбиты, если для двух моментов времени известны угловые топоцентрические координаты тела и скорости их изменения. Основное уравнение метода базируется на использовании интегралов площадей и энергии задачи двух тел. Для его решения предлагается использовать метод продолжения решения по параметру с наилучшей параметризацией, который не требует приведения исходного уравнения к полиномиальному виду. Данный метод сводится к решению задачи Коши для системы из двух дифференциальных уравнений начальными условиями, независящими от данных исходного уравнения. При этом находятся все возможные решения.

Ключевые слова: предварительная орбита, интегралы задачи двух тел, метод продолжения решения по параметру

Информация об авторе

Владимир Борисович Кузнецов
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории малых тел солнечной системы Института прикладной астрономии РАН
e-mail: vb.kuznetsov@iaaras.ru

Литература

  1. Taff L.G., Hall D.L. The use of angles and angular rates. I — Initial orbit determination // Celest. Mech. 1977. Vol. 16. P. 481-488. DOI: 10.1007/BF01229289
  2. Gronchi G.F., Dimare L., Milani A. Orbit determination with two-body integrals // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2010. Vol. 107. P. 299-318. DOI: 10.1007/s10569-010-9271-9
  3. Gronchi G.F., Farnocchia D., Dimare L. Orbit determination with two-body integrals II // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2011. Vol. 110. P. 257-270. DOI: 10.1007/s10569-011-9357-z
  4. Gronchi G.F., Bau G., Maro S. Orbit determination with two-body integrals III // Celest. Mech. Dyn. Astr. 2015. Vol. 123. P. 105-122. DOI: 10.1007/s10569-015-9623-6
  5. Виноградова Т.А. Вычисление эллиптической орбиты по двум наблюдениям, если определены скорости изменения сферических координат // Тез. докл. конф. "Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века". Санкт-Петербург, 2000. С. 263.
  6. Виноградова Т.А. Метод определения предварительной эллиптической орбиты по двум коротким сериям ПЗС-наблюдений // Тр. ИПА РАН. 2016. Вып. 39. С. 8-16.
  7. Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения нелинейных уравнений // ДАН СССР. 1953. Т. 88. №4. 601-602.
  8. Шалашилин В.И., Кузнецов Е.Б. Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация (в прикладной математике и механике). М.: Эдиториал, 1999. 224с.
  9. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
  10. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 c.
  11. Дубошин Г.Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1976. 864 c.
  12. Кузнецов В.Б. Определение орбиты по двум векторам положения методом продолжения по параметру с наилучшей параметризацией // Изв. Главной астроном. обсерватории в Пулкове. № 223. Тр. астрометрической конф. "Пулково-2015". СПб, 2016. С. 207-212.
Страницы
79-85
Прислано
2017-10-27
Опубликовано
2017-12-28