Блочные элементы в проектировании неоднородных материалов и конструкций

Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 539.3

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-1-15-19

Аннотация

Теория блочных структур позволила разработать теорию скрытых дефектов и впервые выявить новый тип землетрясений, которые можно прогнозировать. Однако этим возможности теории блочных структур и блочного элемента не исчерпываются. Позволяя решать широкий класс граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных с высокой точностью, этими методами удается строить аналитические представления решений граничных задач и выявлять важные свойства решений, что не всегда удается сделать численными методами. Например, численным методом можно получить решение граничной задачи о сближении на деформируемом основании двух литосферных плит и обнаружить рост концентрации напряжений в зоне сближения. Однако, получить информацию о сингулярной концентрации напряжений в этой зоне не удается, так же, как и зависимость коэффициента при сингулярности от входных параметров граничной задачи. Этот вопрос может решаться с помощью метода блочного элемента путем формирования соответствующих блочных структур.

Ключевые слова: блочный элемент, топология, граничные задачи, внешние формы, блочные структуры, носители

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко

академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета

e-mail: babeshko41@mail.ru

Ольга Владимировна Евдокимова

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН

e-mail: evdokimova.olga@mail.ru

Ольга Мефодиевна Бабешко

д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

e-mail: babeshko49@mail.ru

Литература

Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. К теории блочного элемента // ДАН. Т. 427. №2. 2009. С. 183-186.
Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О блочных элементы в теории плит сложной формы // МТТ. 2012. №5. С. 92-97.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О трещинах в покрытиях в статических задачах сейсмологии и наноматериалов // ДАН. 2013. Т. 453. №2. С. 162-166.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О топологических структурах граничных задач в блочных элементах // ДАН. 2016. Т. 470. №6. С. 650-654.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Внешний анализ в проблеме скрытых дефектов и прогнозе землетрясений // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. №2. С. 19-28.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О стадиях преобразования блочных элементов // ДАН. 2016. Т. 468. №2. С. 154-158.
Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Сложение упакованных блочных элементов и их гомеоморфизмы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №2. С. 32-35.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2018 г., проекты (9.8753.2017/БЧ), ЮНЦ РАН на 2018 г., № госрег. проекта 01201354241, программ президиума РАН П-16, проект (0256-2018-0015), П-52 проект (0256-2018-0020), и при поддержке грантов РФФИ (16-41-230214), (16-41-230218), (16-48-230216), (17-08-00323), (18-08-00465), (18-01-00384).