О представлении решений в методе факторизации

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Метод двойной факторизации развивается применительно к краевым задачам для систем дифференциальных уравнений в частных производных любого конечного порядка, имеющих постоянные коэффициенты. Исследование ведется в произвольных выпуклых областях с гладкой границей. К числу достоинств метода факторизации относится возможность получения аналитического представления решения краевой задачи и изучения качественных свойств решений. Метод факторизации лишен недостатков численных методов, нуждающихся в априорном доказательстве разрешимости краевой задачи. Предлагаемый метод в отличие от методов граничного и конечного элемента, метода фундаментальных решений, разностных методов позволяет выявлять многомерные многопараметрические особые и бифуркационные множества краевых задач, если проблема является результатом линеаризации нелинейных задач, возникающих в сейсмологии.

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор НИИ проблем механики и геоэкологии Кубанского государственного университета
Ольга Мефодиевна Бабешко
канд. хим. наук, заведующая отделом Государственного научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета

Литература

  1. Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию связанных краевых задач механики сплошных сред и математической физики // ДАН. 2005. Т. 400. №2. С. 192-196.
  2. Бабешко В.А., Бабешко О.М. К исследованию краевых задач сейсмологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2004. №3. С. 5-10.
  3. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Исследование краевых задач с двойной факторизицей // ДАН. 2005. Т. 403. №1. С. 163-167.
  4. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в краевых задачах в неограничеснных областях // ДАН. 2003. Т. 392. №6. С. 767-770.
  5. Бабешко В.А., Бабешко О.М. Метод факторизации в теории вирусов вибропрочности // ДАН. 2003. Т. 393. №4. С. 473-477.
  6. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во ИЛ, 1955. 668 с.
  7. Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1974. 400 с.
  8. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. 288 с.
  9. Бремерман Г.Б. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье. М.: Мир, 1968. 276 с.
  10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. М.: Наука, 1970. 328 с.
  11. Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 526 с.
  12. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции уравнений математической физики в приближенных решениях граничных задач. Ч. 1. Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун-та, 1989. 412 с.
  13. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Наука, 1963. 472 с.
  14. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 496 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (03-01-00694, 05-01-00902), РФФИ р2003юг (03-01-96537, 03-01-96527, 03-01-96519, 03-01-96584), гранта Президента РФ (НШ-2107.2003), программ отделения ЭММПУ и Президиума РАН, выполняемых Южным научным центром РАН, программы "Университеты России" (УР.04.01.102).

Бабешко В.А., Бабешко О.М. О представлении решений в методе факторизации
Выпуск
Страницы
5-9
Раздел
Механика
Прислано
2005-02-26
Опубликовано
2005-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 > >>