О развитии приближенных методов исследования процессов в блочно структурированной среде

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Зарецкая М.В. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Зарецкий А.Г. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
УДК: 539.422.3

Аннотация

В работе предложен метод построения приближенных решений  систем интегральных уравнений, возникающих при исследовании граничных задач механики деформируемого твердого тела и механики сплошных сред дифференциальным методом факторизации для сред сложного строения. Выполнено обоснование предложенных выводов для задач, поставленных как в декартовой, так и в криволинейных системах координат. В качестве примера рассмотрено применение приближенных методов в задачах оценки качества водной среды или атмосферы. Результаты могут быть использованы для экспресс-прогноза экологического состояния среды, в системах комплексного геоэкологического мониторинга.

Ключевые слова: среда, сложная внутренняя структура, факторизационный подход, псевдодифференциальное уравнение, приближенный метод

Информация об авторах

Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Марина Валерьевна Зарецкая
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: zarmv@mail.ru
Виктор Викторович Лозовой
канд физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: niva_kgu@mail.ru
Александр Георгиевич Зарецкий
студент Кубанского государственного университета
e-mail: sam_one@mail.ru

Литература

  1. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Zaretskaya M.V., Pavlova A.V. The differential factorization method for a block structure // Doklady Physics. 2009. Vol. 54. No. 1. С. 25-28.
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Павлова А.В., Мухин А.С., Лозовой В.В., Федоренко А.Г. О приложениях теории блочных структур в науках о земле, сейсмологии, строительстве, материаловедении // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №4. С. 27-34.
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Горшкова Е.М., Зарецкая М.В., Мухин А.С., Павлова А.В. О конвергентных свойствах блочных элементов // ДАН. 2015. Т. 465. №3. С. 298.
  4. Вабешко В.А., Зарецкая М.В., Рядчиков И.В. К вопросу моделирования процессов переноса в экологии, сейсмологии и их приложения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. №3. С. 20-25.
  5. Зарецкая М.В. Математические модели деструктивных процессов в структурно-неоднородной геофизической среде // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. №2. С. 25-30.
  6. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Зарецкая М.В., Капустин М.С., Шестопалов В.Л. Дифференциальный метод факторизации в задачах геоэкологии // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. №1. С. 5-11.
  7. Зарецкая М.В. Развитие методов исследования процессов переноса в структурно-неоднородных средах // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. №5. С. 54-58.
  8. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. Об особенностях метода блочного элемента в нестационарных задачах // ДАН. 2011. Т. 438. №4. С. 470-474.
  9. Зарецкая М.В., Бабешко О.М., Зарецкий А.Г., Лозовой В.В. О разнотипных блочных элементах в задачах геоэкологии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. №2. С. 36-41.
  10. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №16-08-00191_а), РФФИ и администрации Краснодарского края (гранты №16-41-230154).

Страницы
19-23
Раздел
Механика
Прислано
2018-03-20
Опубликовано
2018-06-27

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)