Влияние микроструктуры основания на силы трения при движении плоского штампа

  • Беляк О.А. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Россия
  • Суворова Т.В. Ростовский государственный университет путей сообщения, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В настоящей работе рассмотрена математическая модель, описывающая контактное взаимодействие полуограниченной среды, обладающей микроструктурой и жесткого плоского штампа при учете трения в области контакта. Уравнения гетерогенной двухфазной среды Био используются, как определяющие, для учета внутренней микроструктуры полуограниченной среды. Краевая задача сведена к интегральному уравнению 1-го рода с ядром, имеющим логарифмическую особенность. Исследовано влияние двухфазной среды и скорости движения штампа на напряженно-деформированное состояние в области контакта. 

Ключевые слова: контактная задача, трение, двухфазная среда, интегральные уравнения

Информация об авторах

Ольга Александровна Беляк
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Ростовский государственный университет путей сообщения
e-mail: o_bels@mail.ru
Татьяна Виссарионовна Суворова
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры высшей математики Ростовский государственный университет путей сообщения
e-mail: suvorova_tv111@mail.ru

Литература

  1. Колесников И.В. Системный анализ и синтез процессов, происходящих в металлополимерных узлах трения фрикционного и антифрикционного назначения. М.: ВИНИТИ РАН, 2017. 384 с.
  2. Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. № 82. Вып. 6. С. 103–134.
  3. Ковтун А.А. Об уравнениях Био и их модификациях // Ученые записки СПбГУ. 2011. № 444. Вып. 44. С. 3–26.
  4. Горячева И.Г., Степанов Ф.И., Торская Е.В. Скольжение гладкого индентора при наличии трения по вязкоупругому полупространству // Прикл. математика и механика. 2015. Т. 79. Вып. 6. С. 853–863.
  5. Колосова Е.М., Чебаков М.И. Контактные задачи для трехслойной полосы при наличии сил трения // Прикл. математика и механика. 2012. Т. 76. Вып. 5. С. 795–802.
  6. Беляк О.А., Суворова Т.В., Усошина Е.А. Математическое моделирование задачи о динамическом воздействии массивного объекта на неоднородное гетерогенное основание // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2014. № 1. С. 93–99.
  7. Suvorova T.V., Dobrynin N.F., V.M. Ermakov V.I. Kushtin V.I. Novakovich The impact of structure and water saturation of the subgrade of the railway on its deformation during high-speed movement //International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11. No. 23. P. 11448–11453.
  8. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1977. 288 с.
  9. Дмитриев В.И., В.И.. Сальников Р.В. Итерационный метод решения интегральных уравнений первого рода // Труды факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова 2003. № 15: Прикладная математика и информатика. C. 5–10.
  10. Chao-Lung Yeh, Lo Wei-Cheng, Jan Chyan-Deng An assessment of characteristics of acoustic wave propagation and attenuation trough eleven different saturated soils // American Geophysical Union, Fall Meeting. 2006. No. 12. P. 31.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-08-00260-а)

Страницы
25-31
Раздел
Механика
Прислано
2018-06-05
Опубликовано
2018-09-29