К клеточно-автоматным моделям на триангуляционных сетках

  • Рубцов С.Е. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Павлова А.В. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Родионов П.Р. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
УДК: 510.67:554

Аннотация

В работе рассмотрены клеточные автоматы на триангуляционных сетках, позволяющие моделировать трехмерные процессы на криволинейных поверхностях в терминах клеточных автоматов. Создано приложение, реализующее КА модель наивной диффузии на различных поверхностях. Предусмотрен переход от булевых значений к непрерывным функциям, описывающим поле концентрации примеси, производимый путем осреднения по соседствующим клеткам.

Описанный подход может быть обобщен для построения клеточных автоматов на различных криволинейных поверхностях с ярко-выраженной нелинейностью с использованием произвольной триангуляционной сетки.

Ключевые слова: клеточный автомат, триангуляция, диффузия, криволинейная поверхность

Информация об авторах

Сергей Евгеньевич Рубцов
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: rub_serg@mail.ru
Алла Владимировна Павлова
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: pavlova@math.kubsu.ru
Павел Рольданович Родионов
студент магистратуры кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: kmm@fpm.kubsu.ru

Литература

  1. Фон Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. 384 с.
  2. Toffoli T. Cellular Automata as an Alternative to rather than approximation of Differential Equations in Modeling Physics // Physica D. 1984. Vol. 10. pp. 117-127.
  3. Toffolli T., Margolus N. Cellular automata machines. USA: MIT Press, 1987. 279 p.
  4. Bandman O. Comparative study of cellular automata diffusion models // Lecture Notes in Computer Science. 1999. Vol. 1662. P. 395-399.
  5. Weimar J. Cellular automata for reaction-diffusion systems // Parallel Computing. 1997. Vol. 23. No. 11. P. 1699-1715.
  6. Boccara N. Reaction-Diffusion complex systems. Berlin: Springer, 2004. 397 p.
  7. Bandman O. Parallel Simulation of Asynchronous Cellular Automata Evolution // Proc. of 7th International Conference on Cellular Automata, for Research and Industry (ACRI 2006). 2016. Vol. 4173 of LNCS. Springer. pp. 41-47.
  8. Bandman O.L. A method for construction of cellular automata simulating pattern formation processes // Theoretical background of applied discrete mathematics. 2010. No. 4. pp. 91-99.
  9. Евсеев А.А., Нечаева О.И. Клеточно-автоматное моделирование диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика. 2009. № 4. С. 72-83.
  10. Бандман О.Л. Клеточно-автоматное моделирование пространственной динамики. Новосибирск: СО РАН, 2000. 113 c.
  11. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Сунозов А.А. К клеточно-автоматному моделированию процесса диффузии и взаимодействия субстанций // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2014. № 2. С. 30-34.
  12. Рубцов С.Е., Павлова А.В., Савенков С.И. О клеточно-автоматных моделях конвекционно-диффузионных процессов примесей // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 2. С. 62-68.
  13. Рубцов С.Е. Павлова А.В. О клеточно-автоматных моделях процесса течения жидкости при наличии препятствий и примеси // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2016. № 6. С. 39-44.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ и Администрации Краснодарского края 16-41-230175 р_а.

Страницы
5-11
Раздел
Математика
Прислано
2018-06-06
Опубликовано
2018-06-27