О стартовом землетрясении при гармонических воздействиях в пространственном варианте

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Уафа С.Б. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Елецкий Ю.Б. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Изучается поведение двух полубесконечных трехмерных литосферных плит в условиях вибрации, находящихся на деформируемом основании в виде упругого слоя. Предполагается, что плиты имеют параллельные вертикальные границы и на слое имеют два положения: когда между торцами присутствуют некоторое расстояние и когда его нет. Исследуется антиплоская граничная задача в предположении, что на торцы литосферных плит действуют гармонические во времени (с некоторой одинаковой частотой) напряжения, параллельные одной из осей координат. Граничная задача, сформулированная для трехблочной структуры, исследуется методом блочного элемента, алгоритм которого требует выполнения для блочной структуры операций внешней формы, внешнего анализа и построения фактор-топологии. Задача сводится к исследованию функциональных уравнений, решения которых являются контактными напряжениями. Исследованы концентрации контактных напряжений, свидетельствующие о возможности возникновения стартового землетрясения при сблизившихся литосферых плитах.

Ключевые слова: блочный элемент, факторизация, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, сингулярная особенность

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета
e-mail: babeshko41@mail.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Дмитрий Александрович Хрипков
научный сотрудник Кубанского государственного университета
e-mail: vestnik@kubsu.ru
Виктор Викторович Лозовой
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: niva_kgu@mail.ru
Самир Баширович Уафа
младший научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: uafa70@mail.ru
Владимир Сергеевич Евдокимов
студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН
e-mail: evdok_vova@mail.ru
Юрий Борисович Елецкий
заведующий лабораторией Южного научного центра РАН
e-mail: elezkiy@priazovneft.ru

Литература

  1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О влиянии пространственной модели литосферных плит на стартовое землетрясение // ДАН. 2018. Т. 480. № 2. С. 158-163.
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163-2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
  3. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. The Theory of the Starting Earthquake // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. №1. Ч. 2. С. 37-80.
  4. Бабешко В.А, Евлокимова О.В., Бабешко О.М. Сложение упакованных блочных элементов и их гомеоморфизмы // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 2. С. 32-35.
  5. Бабешко В.А,. Бабешко О.М., Евдокимова О.В. О слоистых упругих средах с рельефной границей // Известия РАН. Прикладная математика и механика. 2010. №6. С. 890-894.
  6. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. 320 с.
  7. Hassani B., Hinton E. A review of homogenization and topology optimization I - homogenization theory for media with periodic structure // Computers and Structure, 1998. Vol. 69. P. 707-717.
  8. Xin Z.Q., Wu C.J. Topology Optimization of the Caudal Fin of the Three-Dimensional Self-Propelled Swimming Fish // Adv. Appl. Math. Mech. 2014. Vol. 6. Iss. 6. P. 732-763.
  9. Bendsoe M.P., Sigmund O. Topology Optimization - Theory, Methods and Applications. Berlin: Springer, 2003.
  10. Bonvall T., Petersson J. Topology optimization of fluids in stokes flow // International Journal for Numerical Methods in Fluids. Vol. 42. P. 77-107.
  11. El-Sabbage A., Baz A. Topology optimization of unconstrained damping treatments for plates // Engineering. Optimization, 2013. Vol. 49. P. 1153-1168.
  12. Zheng W., Lei Y., Li S. et. al. Topology optimization of passive constrained layer damping with partial coverage on plate // J. Shock and Vibration. 2013. Vol. 20. P. 199-211.
  13. Van der Veen G., Langelaar M., van Keulen F. Integrated topology and controller optimization of motion systems in the frequency domain // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2014. Vol. 51. P. 673-685.
  14. Dahl J.J., Jensen S., Sigmund O. Topology optimization for transient wave propagation problems in one dimension // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2008. Vol. 36. P. 585-595.
  15. Blasques J.P., Stolpe M. Multy-material topology optimization of laminated composite beam cross sections // Composite Structures. 2012. Vol. 94. No. 11. P. 3278-3289.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания на 2018~г., проекты (9.8753.2017/8.9), (01201354241), программ президиума РАН I-16, (00-18-21), I-52 проект (00-18-29), и при поддержке грантов РФФИ (16-41-230214), (16-41-230218), (16-48-230216), (17-08-00323), (18-08-00465), (18-01-00384), (18-05-80008).

Страницы
24-29
Раздел
Механика
Прислано
2018-06-20
Опубликовано
2018-06-27

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)