Простая акустическая модель неконсолидированных морских осадков с внутренним и вязким трением

  • Лисютин В.А. Севастопольский государственный университет, Севастополь, Россия
УДК: 534.286

Аннотация

В статье рассматривается распространение продольной и сдвиговой волн в неконсолидированных морских осадках. Экспериментально показано, что в сухих гранулированных средах коэффициент затухания прямо пропорционален частоте. В насыщенных средах отмечаются отклонения, откуда следует существование двух физических механизмов диссипации - внутреннего и вязкого трения. Среда в сухом состоянии представляется в виде обобщенного элемента Кельвина-Фойгта. Применяя аппарат дробных производных, выводятся волновое и дисперсионное уравнение, включающее только внутреннее трение. Затем, уравнения движения для продольной и поперечной волн корректируется, так что движение твердой фазы и флюида рассматривается раздельно. При этом часть жидкости считается связанной, а часть - подвижной. Определяется понятие "перколяционная пористость". Гармоническая подстановка в новые двухфазные волновые уравнение дает новые дисперсионные уравнения, включающие внутреннее и вязкое трение. Представленная теория называется "GS+ED". Результаты теории "GS+ED" сопоставляются с экспериментальными данными.

Ключевые слова: неконсолидированные морские осадки, межгранулярное трение, вязкое трение, дисперсия фазовой скорости, коэффициент затухания, тангенс потерь

Информация об авторе

Виктор Александрович Лисютин
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики Севастопольского государственного университета
e-mail: vlisiutin@mail.ru

Литература

  1. Hamilton E.L. Geoacoustic modeling of the sea floor // J. Acoust. Soc. Am. 1980. Vol. 68. No. 5. P. 1313–1340.
  2. Jackson D.R., Richardson M.D. High-Frequency Seafloor Acoustics. New York: Springer, 2007.
  3. Schock S.G. A Method for estimating the physical and acoustic properties of the sea bed using chirp sonar data // IEEE J. of Ocean. Eng. 2004. Vol. 29. No. 4. Р. 1200–1217.
  4. Kibblewhite A.C. Attenuation of sound in marine sediments: a review with emphasis on new low frequency data // J. Acoust. Soc. Am. 1989. Vol. 86. No. 2. P. 716–738.
  5. Stoll R.D. Sediment Acoustics. New York: Springer, 1989.
  6. Buckingham M.J. Wave propagation, stress relaxation, and grain-to-grain shearing in saturated, unconsolidated marine sediments // J. Acoust. Soc. Am. 2000. Vol. 108. No. 6. P. 2796–2815.
  7. Buchanan J. L. A comparison of broadband models for sand sediments // J. Acoust. Soc. Am. 2006. Vol. 120. No. 6. P. 3584–3599.
  8. Hefner B.T., Williams K.L. Sound speed and attenuation measurements in unconsolidated glass-bead sediments saturated with viscous pore fluids // J. Acoust. Soc. Am. 2006. Vol. 120. No. 5. P. 2538–2548.
  9. Buckingham M.J. On pore-fluid viscosity and the wave properties of saturated granular materials including marine sediments // J. Acoust. Soc. Am. 2007. Vol. 122. No. 3. P. 1486–1501.
  10. Chotiros N.P., Isakson M.J. A broadband model of sandy ocean sediments: Biot-Stoll with contact squirt flow and shear drag // J. Acoust. Soc. Am. 2004. Vol. 116. No. 4. P. 2011–2022.
  11. Kimura M. Frame bulk modulus of porous granular marine sediments // J. Acoust. Soc. Am. 2006. Vol. 120. No. 2. P. 699–710.
  12. Chotiros N.P., Isakson M.J. Acoustics of the Seabed as a Poroelastic Medium. Springer Briefs in Oceanography, 2017. 99 p.
  13. Зайцев В.Ю., Гурбатов С.Н., Прончатов-Рубцов Н.В. Нелинейные акустические явления в структурно-неоднородных средах: эксперименты и модели: учеб. пособие. Ниж. Новгород: ИПФ РАН. 2009. 268 с.
  14. Bonomo A.L., Chotiros N.P., Isakson M.J. On the validity of the effective density fluid model as an approximation of a poroelastic sediment layer // J. Acoust. Soc. Am. 2015. Vol. 138. No. 2. P. 748–757.
  15. Holm S., Nasholm S.P. A causal and fractional all-frequency wave equation for lossy media // J. Acoust. Soc. Am. 2011. Vol. 130. No. 4. P. 2195–2202.
  16. Pandey V., Holm S. Connecting the grain-shearing mechanism of wave propagation in marine sediments to fractional order wave equations // J. Acoust. Soc. Am. 2016. Vol. 140. No. 6. P. 4225–4236.
  17. Costley R.D., Stern M. On the drag and virtual mass coefficients in Biot's equations // J. Acoust. Soc. Am. 1984. Vol. 76. No. 6. P. 1804–1809.
  18. Turgut A. Acoustic wave propagation through media with arbitrary pore size distributions // J. Acoust. Soc. Am. 1988. Vol. 83. No. 5. P. 1744–1750.
  19. Wang J., Liu B., Kan G. Li G, Zheng J., Meng X. Frequency dependence of sound speed and attenuation in fine-grained sediments from 25 to 250 kHz based on a probe method // Ocean Engineering. 2018. Vol. 160. 15 July. P. 45–53.

Финансирование

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и города Севастополь в рамках научного проекта № 18-42-920001\18.

Страницы
39-51
Раздел
Механика
Прислано
2018-08-06
Опубликовано
2018-09-29