О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных матричных композитов с высокой объемной долей включений

  • Лавров И.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", г. Москва, Россия
  • Бардушкин В.В. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
  • Сычёв А.П. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Яковлев В.Б. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
  • Кочетыгов А.А. Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Москва, Россия
УДК: 536.2

Аннотация

В обобщенном сингулярном приближении получено выражение для тензора $\mathbf{k}^*$ эффективной теплопроводности многокомпонентного матричного композита. Каждый компонент считается состоящим из изотропных эллипсоидальных включений, ориентации которых распределены по вероятностному закону.
На основе полученного выражения разработан метод для вычисления тензора $\mathbf{k}^*$ трехкомпонентного матричного трибокомпозита с эпоксидной системой типа ЭД-20 (матрица), сферических включений из политетрафторэтилена (антифрикционный компонент) и стеклянных волокон(армирующий компонент). Считается, что стеклянные волокна имеют малый разброс в ориентациях вокруг оси текстуры, их объемная доля изменяется от 0,4 до 0,7. Метод применяется для исследования влияния величины разброса в ориентациях стеклянных волокон на компоненты тензора $\mathbf{k}^*$. Приведены зависимости главных компонент тензора $\mathbf{k}^*$ данного трибокомпозита от объемной доли стеклянных включений при различных разбросах в их ориентациях.

Ключевые слова: тензор эффективной теплопроводности, текстура, композит, трибокомпозит, многокомпонентный, обобщенное сингулярное приближение, матрица, эллипсоидальное включение, разброс в ориентациях, волокна

Информация об авторах

Игорь Викторович Лавров
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: iglavr@mail.ru
Владимир Валентинович Бардушкин
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедр "Высшая математика №2" и "Системная среда качества" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: bardushkin@mail.ru
Александр Павлович Сычёв
канд. физ.-мат. наук, заведующий лабораторией транспорта и новых композиционных материалов Южного научного центра РАН
e-mail: alekc_sap@mail.ru
Виктор Борисович Яковлев
д-р физ.-мат. наук, профессор РАН, профессор кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: yakovlev@miee.ru
Андрей Александрович Кочетыгов
аспирант кафедры "Высшая математика №2" Национального исследовательского университета "МИЭТ"
e-mail: aakcht@gmail.com

Литература

  1. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука, 2003. 279 с.
  2. Лавров И. Диэлектрические и проводящие свойства неоднородных сред с текстурой. Saarbrücken: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. 168 c.
  3. Rayleigh J.W.S. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium // Philosophical Magazine. 1892. Vol. 34. P. 481–502.
  4. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Математическое моделирование и численные методы. 2014. Вып. 4. С. 3–17.
  5. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Оценка эффективной теплопроводности однонаправленного волокнистого композита методом согласования // Наука и образование. МГТУ им. Баумана. Электронный журнал. 2013. № 11. С. 519–532. doi: 10.7463/1113.0622927
  6. Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б., Кириллов Д.А. О вычислении эффективной теплопроводности текстурированных трибокомпозитов // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 2. С. 48–56.
  7. Giordano S. Order and disorder in heterogeneous material microstructure: electric and elastic characterization of dispersions of pseudo-oriented spheroids // International Journal of Engineering Science. 2005. Vol. 43. P. 1033–1058. doi: 10.1016/j.ijengsci.2005.06.002
  8. Giordano S. Equivalent permittivity tensor in anisotropic random media // J. of Electro\-statics. 2006. Vol. 64. P. 655–663. doi: 10.1016/j.elstat.2005.11.003
  9. Гельфанд И.М., Минлос Р.А., Шапиро З.Я. Представления группы вращений и группы Лоренца. М.: ГИФМЛ, 1958. 294 с.
  10. Иванов Е.Н., Лавров И.В. Теория диэлектрической проницаемости композиционных материалов с текстурой. Часть 1 // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2007. № 1. С. 73–78.
  11. Лавров И.В. Диэлектрическая проницаемость композиционных материалов с текстурой: эллипсоидальные анизотропные кристаллиты // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2009. № 1. С. 52–58.
  12. Завгородняя М.И., Лавров И.В. Эффективные диэлектрические характеристики двумерных регулярных матричных структур: сравнение модельных и сеточных расчетов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2017. Т. 17. Ч. 3. С. 668–672.
  13. Spanoudaki A., Pelster R. The dependence on effective dielectric properties of composite materials: the particle size distribution // Physical Review B. 2001. Vol. 64. P. 064205-1–064205-6. doi: 10.1103/PhysRevB.64.064205
  14. Колесников В.И., Яковлев В.Б., Бардушкин В.В., Лавров И.В., Сычев А.П., Яковлева Е.Н. Об объединении методов оценки эффективных диэлектрических характеристик гетерогенных сред на основе обобщенного сингулярного приближения // Доклады Академии наук. 2013. Т. 452. № 1. С. 27–31. doi: 10.7868/S0869565213260083
  15. Колесников В.И., Лавров И.В., Бардушкин В.В., Сычев А.П., Яковлев В.Б. Метод оценки распределений локальных температурных полей в многокомпонентных композитах // Наука Юга России. 2017. Т. 13. № 2. С. 13–20. doi: 10.23885/2500-0640-2017-13-2-13-20
  16. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: ГИФМЛ, 1958. 440 с.
  17. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977. 399 с.
  18. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.
  19. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. М: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
  20. Лавров И.В. Эффективная проводимость поликристаллической среды. Одноосная текстура и двуосные кристаллиты // Известия вузов. Электроника. 2010. № 3. С. 3–12.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ (16-08-00262-a, 17-08-01374-а).

Страницы
92-101
Раздел
Физика
Прислано
2018-07-11
Опубликовано
2018-09-29

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)