О сравнении трещин Гриффитса-Ирвина и нового типа трещин

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Хрипков Д.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

На основе анализа причин, вызывающих стартовые землетрясения и возникновение скрытых дефектов, был выявлен факт существования нового, ранее не описанного по своим прочностным свойствам, типа трещин. В плоских задачах теории упругости трещины Гриффитса-Ирвина характеризуются тем, что их границы являются гладкими. Новый тип трещин обладает кусочно-гладкой границей, их форма известна давно и представляет собой полость-трещину в виде прямолинейного отрезка. Трещины нового типа являются менее прочными, поскольку допускают сингулярную концентрацию напряжений в среде. Демонстрируется способ возникновения трещин нового типа, с которым связаны стартовые землетрясения. Показано, что при правильном выборе функциональных пространств, в решении граничных задач для новых трещин, они действительно оказываются дополняющими трещины Гриффитса-Ирвина и вносят определенный вклад в теорию прочности и разрушения материалов.

Ключевые слова: блочный элемент, трещины, топология, граничные задачи, внешние формы, блочные структуры

Информация об авторах

Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, зав. кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно"=исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета
e-mail: babeshko41@mail.ru
Дмитрий Александрович Хрипков
научный сотрудник Кубанского государственного университета
e-mail: vestnik@kubsu.ru

Литература

  1. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163–2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates // Acta Mechanica. 2018. DOI: 10.1007/s00707-018-2255-7
  3. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О влиянии пространственной модели литосферных плит на стартовое землетрясение // ДАН. 2018. Т. 480. № 2. С. 158–163.
  4. Griffith A.A., Eng M. The phenomena of rupture and flow in solids // Phil. Trans. R. Soc. Lond., Ser. A. 1921. Vol. 221. P. 163–197. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006
  5. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
  6. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
  7. Sneddon I. The distributions of stresses in the neighborhood of a cracks in the elastic solid // Proc. Roy. Soc., ser. A. 1946. Vol. 187. DOI: DOI: 10.1098/rspa.1946.0077
  8. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  9. Kirugulige M.S., Tippur H.V. Mixed-mode dynamic crack growth in functionally graded glass-filled epoxy // Exp. Mech. 2006. Vol. 46. Iss. 2. P. 269–281.
  10. Rangarajan R., Chiaramonte M.M., Hunsweck M.J., Shen Y., Lew A.J. Simulating curvilinear crack propagation in two dimensions with universal meshes // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2015. Vol. 102. Iss. 3–4. P. 632–670.
  11. Huang Y., Gao H. Intersonic crack propagation - Part II: Suddenly stopping crack // J. Appl. Mech. 2002. Vol. 69. P. 76–80.
  12. Morini L., Piccolroaz A. Boundary integral formulation for interfacial cracks in thermodiffusive bimaterials // Proc. R. Soc. A. 2015. Vol. 471. P. 20150284.
  13. Krueger R. Virtual crack closure technique: history, approach, and applications // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. P. 109–143.
  14. Oneida E.K., van der Meulen M.C.H., Ingraffea A.R. Methods for Calculating G, GI and GII to Simulate Crack Growth in 2D, Multiple-Material Structures // Eng. Fract. Mech. 2015. Vol. 140. P. 106–126.
  15. Irwin G. Fracture dynamics // Fracture of metals, ASM, Cleveland, 1948. In: Flügge S. (ed.) Encyclopedia of Physics, Vol. IV. Springer, German, 1958. P. 551–590.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2018 г. (проект 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2018 г. (проект 00-18-04) № госрегистрации 01201354241, программ президиума РАН П-16 (проект 00-18-21) и П-52 (проект 00-18-29) и при поддержке грантов РФФИ (проекты 16-41-230214, 16-41-230218, 16-48-230216, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Страницы
19-24
Раздел
Механика
Прислано
2018-08-11
Опубликовано
2018-09-29

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 > >>