Методы измерения динамического случайного шума

Дюдин М.С. Краснодарский филиал Финансового университета при Правительстве РФ, Краснодар, Россия
Калайдин Е.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия

УДК: 330.42

https://doi.org/10.31429/vestnik-15-4-6-11

Аннотация

Рассмотрены методы измерения случайной компоненты временного ряда для различных видов случайного шума. Анализ динамического шума основан на исследовании топологииаттрактора динамической системы. Представлен метод, заключающийся в измерении случайной компоненты ряда при помощианализа линейной части зависимости корреляционного интеграла ε в логарифмическом масштабе.

Ключевые слова: корреляционный интеграл, фрактальная размерность, нелинейная динамика, временные ряды, теорема Такенса

Информация об авторах

Михаил Сергеевич Дюдин

старший преподаватель кафедры математики и информатики Краснодарский филиал Финансового университета при Правительстве РФ

e-mail: diudin.m@yandex.ru

Евгений Николаевич Калайдин

профессор кафедры теоретической экономики Кубанского государственного университета

e-mail: kalaidin@econ.kubsu.ru

Литература

Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, Cambridge, MA, 1997. 174 p.
Sase T. et al. Estimating the level of dynamical noise in time series by using fractal dimensions // Physics Letters A. 2016. Т. 380. № 11. С. 1151–1163. DOI: 10.1016/j.physleta.2016.01.014
Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1983. Т. 9. № 1–2. С. 189–208. DOI: 1016/0167-2789(83)90298-1
Yu D. et al. Efficient implementation of the Gaussian kernel algorithm in estimating invariants and noise level from noisy time series data // Physical Review E. 2000. Т. 61. № 4. С. 3750. DOI: 10.1103/PhysRevE.61.3750
Urbanowicz K., Hołyst J.A. Noise-level estimation of time series using coarse-grained entropy // Physical Review E. 2003. Т. 67. № 4. С. 046218. DOI: 10.1103/PhysRevE.67.046218
Яновский Л.П., Филатов Д.А. Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики // Финансы и кредит. 2005. № 32 (200). С. 2–13.
Калайдин Е.Н., Дюдин М.С. Оценка риска в рамках гипотезы фрактального рынка // Финансы и кредит. 2013. № 22 (550). С. 31–34.
Калайдин Е.Н., Дюдин М.С. Измерение стохастической составляющей в динамике активов российского рынка капитала // Экономика устойчивого развития. 2012. № 11. С. 126–132.