О союзном функционале гауссовой кривизны и равновесных формах жидких капель

  • Щербаков М.Е. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 517.5

Аннотация

В настоящей работе конструируется функционал Гауссовой кривизны, предназначенный для вариационных задач, в которых допустимые осесимметричные поверхности имеют образующие, представляющие собой графики функций, область определения которых находится на оси, ортогональной оси вращения. В ней рассматривается применение такого функционала в задаче о нахождении равновесной формы жидкой капли.

Ключевые слова: средняя кривизна поверхности, Гауссова кривизна поверхности, поверхностное натяжение, промежуточный слой, равновесная форма, союзный функционал Гауссовой кривизны, вариационная задача

Информация об авторе

Михаил Евгеньевич Щербаков
преподаватель кафедры функционального анализа и алгебры Кубанского госуниверситета
e-mail: latiner@mail.ru

Литература

  1. Chtchterbakov E. Free boundary value problem for ideal fluid with surface and wedging forces // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 1998. Vol. 17, № 4. C. 937–961.
  2. Shcherbakov E. Equilibrium state of a pending drop with inter-phase layer // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 2012. Vol. 31. P. 1–15.
  3. Shcherbakov E., Shcherbakov M. On equilibrium of the pendant drop taking into account the flexural rigidity of intermediate layer // Doklady Physics. 2012. Vol. 53. Iss. 6. P. 243–244.
  4. Shcherbakov E., Shcherbakov M. Equilibrium of the pendant drop its flexural rigidity of intermediate layer being accounted for // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2016. № 3. С. 87–94.
  5. Shcherbakov E. Generalized minimal Liouville Surfaces // Int. Journal of Pure and Applied Mathematics. 2009. Vol. 54. №2. C. 179–192.
  6. Finn R. Equilibrium capillary surfaces. New York, Springer, 1986, 2016.
  7. Toda M. Willmore Energy: Brief Introduction and Survey. In: Toda M. (ed.) Willmore Energy and Willmore Conjecture. New York. CRC Press. A Chapman & Hall Book, 2018.
Страницы
6-12
Раздел
Математика
Прислано
2019-01-09
Опубликовано
2019-03-30