Исследование математической модели энергетического критерия разрушения хрупких материалов

  • Дунаев В.И. Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Россия
  • Титов Н.Г. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
  • Кесова Е.Ф. Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Россия
  • Приходько М.Г. Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Россия
УДК: 539.375

Аннотация

В данной работе исследуется математическая модель критерия разрушения хрупких материалов при $\varepsilon \ll 1$, где $\varepsilon $ относительный размер образующегося дефекта.

При допущении, что трещина не "закрывается" при развитии, показано, что предельная кривая представляет эллипс в пространстве главных напряжений $P_{1}$, $P_{2}$. Если дополнительно предположить, что определяющий параметр предельной кривой имеем физико-механический смысл, получено, что относительный размер образующегося дефекта $\varepsilon $ может быть выбран значительно меньшим единице и условие $\varepsilon \ll 1$ оправданно. При этом трещина "раскрывается" при развитии из условия не смыкания берегов трещины получена оценка относительных размеров трещины снизу.

Ключевые слова: разрушение, хрупкий материал, дефект, трещины, математическая модель, растяжение, сжатие

Информация об авторах

Владислав Игоревич Дунаев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: dunaevatv@mail.ru
Николай Георгиевич Титов
преподаватель Института среднего профессионального образования Кубанского государственного университета
e-mail: titov_nik@mail.ru
Елизавета Феодоровна Кесова
преподаватель кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: liza-kesova@mail.ru
Марина Геннадьевна Приходько
магистрант кафедры оборудования нефтяных и газовых промыслов Института нефти, газа и энергетики Кубанского государственного технологического университета
e-mail: aniram-m03@mail.ru

Литература

  1. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твёрдых тел // ДАН. 2000. Т. 372. № 1. С. 43–45.
  2. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Энергетическое условие разрушения твёрдых тел // Механика твёрдого тела. 2003. № 6. С. 69–81.
  3. Дунаев В.И., Молдованов С.Ю., Лозовой С.Б, Георгияди В.Г. Хрупкое разрушение материалов при развитии "узких" изолированных дефектов // Экологический вестник научных центров черноморского экономического сотрудничества. 2015. №3. С. 26–37.
  4. Dunaev I.M., Dunaev V.I. Macroscopic Criterion for Brittle Fructure of Solids // Proc. Of the 7-th EVROMECH. Solid Mechanics Conference 2009. Portugal, Lisbon. P. 117–118.
  5. Ильюшин А.А., Ленский Б.С. Сопротивление материалов. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 371 с.
  6. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
Страницы
21-25
Раздел
Механика
Прислано
2019-01-25
Опубликовано
2019-03-30