Осесимметричное термоупругое деформирование трансверсально-изотропных тел вращения

  • Иванычев Д.А. Липецкий государственный технический университет, г. Липецк, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе представлена методика определения напряженно-деформированного состояния трансверсально-изотропных тел вращения под действием осесимметричных: внешних сил, объемных сил и распределения температуры внутри тела. Результирующее упругое состояние определяется как сумма упругих состояний от каждого воздействия.

Поставленная задача обеспечивается развитием метода граничных состояний для решения краевой задачи теории упругости и обратного метода для решения задачи термоупругости и задачи по определению состояния от действия массовых сил. Предложена методика формирования базиса внутренних состояний, составляющих фундамент методов. Предложены выражения для скалярных произведений и индуцированы соотношения для определения напряжений, деформаций и перемещений в каждой из задач.

Представлено строгое решение тестовой задачи для кругового цилиндра и приближенное решение расчетной задачи для тела ступенчатой цилиндрической формы.

Ключевые слова: анизотропия, термоупругость, метод граничных состояний, обратный метод, массовые силы, осесимметричные задачи, краевые задачи

Информация об авторе

Дмитрий Алексеевич Иванычев
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры общей механики Липецкого государственного технического университета
e-mail: lsivdmal@mail.ru

Литература

  1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  2. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во МГУ, 1984. 336 с.
  3. Кравчук А.С., Кожевников В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. 304 с.
  4. Пеньков В.Б., Викторов Д.В., Саталкина Л.В. Развитие метода граничных состояний на класс задач термоупругости // Материалы международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики" (Россия, Тула, 17-21 ноября 2008 г.). Тула: ТулГУ, 2008. С. 274–277.
  5. Ханьжов Б.Д. Вариационное решение осесимметричной задачи термоупругости для трансверсально-изотропного цилиндра конечной длины. Изв. вузов. Серия матем., 1967, № 12. С. 84–89.
  6. Левина Л.В., Кузьменко Н.В. Обратный метод эффективного анализа состояния упругого тела от массовых сил из класса непрерывных // ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник докладов (Казань, 20–24 августа 2015 г.). / Cост. Д.Ю. Ахметов, А.Н. Герасимов, Ш.М. Хайдаров, под ред. Д.А. Губайдуллина, А.М. Елизарова, Е.К. Липачёва. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2015. С. 2276–2278.
  7. Иванычев Д.А. Метод граничных состояний в приложении к осесимметричным задачам для анизотропных тел // Вести высших учебных заведений Черноземья. Научно-технический и производственный журнал. Липецк, ЛГТУ. №1. 2014. С. 19–26.
  8. Пеньков В.Б., Пеньков В.В. Метод граничных состояний для решения задач линейной механики // Дальневосточный математический журнал. 2001. Т.2, №2. С. 115–137.
  9. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов теории функций комплексного переменного). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978, 464 с.
  10. Саталкина Л.В. Наращивание базиса пространства состояний при жестких ограничениях к энергоемкости вычислений // Сб. тезисов докладов научной конференции студентов и аспирантов Липецкого государственного технического университета. Липецк: ЛГТУ, 2007. С. 130–131.
  11. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977, 416 с.
  12. Юдин В.А., Королёв А.В., Афанаскин И.В., Вольпин С.Г. Теплоёмкость и теплопроводность пород и флюидов баженовской свиты – исходные данные для численного моделирования тепловых способов разработки // М.: ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, 2015. 22 с.
  13. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А. Петрофизика (Физика горных пород): Учеб. для вузов. 2-ое изд. перераб. и доп. под редакцией доктора физико-математических наук Д.А. Кожевникова // М.: ФГУП Издательство ``Нефть и газ'' РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004, 368 с.
  14. Невиль А.М. Свойства бетона. М.: Издательство литературы по строительству, 1972. 343 с.
  15. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / Под ред. Н.Б. Дортман. М.: Недра, 1984. 455 с.
Страницы
31-40
Раздел
Механика
Прислано
2019-03-02
Опубликовано
2019-03-30