Модель распространения загрязняющих веществ в многослойной среде с периодическим источником излучения

  • Сыромятников П.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

На основе уравнений турбулентной диффузии для периодического по времени источника  разработан алгоритм расчета распространения загрязняющих веществ в многослойной среде.  Источник излучения может быть внутренним или граничным. Решение строится с помощью символов Фурье функций Грина краевых задач для периодических источников.  Расчет обратного преобразования Фурье производится численно. Показано, что алгоритм построения символов функции Грина для периодической краевой задачи незначительно отличается от соответствующей стационарной краевой задачи.  Однако объемы вычислений вырастают пропорционально числу гармоник, которые учитываются в разложении в ряд Фурье периодического источника. Приведен пример численного решения пространственной краевой задачи для двухслойного пакета с внутренним периодическим источником излучения. Предложенный метод эффективен для полуограниченных сред, для которых методы конечного элемента и конечных разностей  неприменимы.

Ключевые слова: турбулентная диффузия, периодический источник излучения, многослойная среда, преобразование Фурье, функция Грина, численное интегрирование

Информация об авторах

Павел Викторович Сыромятников
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, доцент кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru
Маргарита Александровна Кривошеева
магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: margarita.krivoscheeva@gmail.com
Александр Григорьевич Нестеренко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета
e-mail: agnest@mail.ru
Ольга Николаевна Лапина
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: olga_ln@mail.ru

Литература

  1. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Книжный дом. Либроком, 2015. 248 с.
  2. Hundsdorfer W.H., Verwer J.G. Numerical solution of time-dependent advection-diffusion-reaction equations. Springer, Berlin, 2003. 472 p.
  3. Mickens R.E. (ed.) Advances in the applications of nonstandard finite difference schemes. World Scientific Publishing Co Pte Ltd, New Jersey, 2005. 665 p.
  4. Тимонин А.С. Инженерно-экологический справочник. В 3-х томах. Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2003. 2825 с.
  5. Сыромятников П.В. Матричный метод построения символа функции Грина для стационарных задач турбулентной диффузии в многослойных средах // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2018. Т. 15. № 3. C. 62–71. DOI: 10.31429/vestnik-15-3-62-71.
  6. Сыромятников П.В. Матричный метод решения нестационарных задач конвекции — диффузии в полуограниченных многослойных и градиентных средах // Наука Юга России. 2018. Т. 14. № 4. С. 3–13. DOI: 10.7868/S25000640180401.
  7. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Вып. 3. М.: Диалог-МИФИ. 2001. 364 с.

Финансирование

Госзадание ЮНЦ РАН на 2019 г. (№ г.р. 01201354241),проект РФФИ и администрации Краснодарского края 19-41-230011 р_а

Страницы
54-62
Раздел
Механика
Прислано
2019-09-22
Опубликовано
2019-09-30