Об особенностях трещин нового типа в приложениях

  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лозовой В.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Плужник А.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Уафа С.Б. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Трещины Гриффитса-Ирвина формируются как результат гладкого непрерывного деформирования сжимаемых с боков, отверстий в виде эллипса или окружности, находящихся  в неограниченной пластине до их превращения в полость. Получившиеся полости имеют гладкую границу, а угол в вершинах трещины равен 180 градусам. Особенностью трещин нового типа является та же модель формирования полости, с той разницей, что вместо эллипса принимается прямоугольник. В пределе получается трещина с кусочно-гладкой границей, с углом в вершине равным нулю. Для этого типа трещин формируется различный набор уравнений, в зависимости от удобства исследований. В рамках линейной теории упругости допускается после нагружения тел с трещинами снос граничных условий на границы, занимавшие положение до деформации. Это используется в уравнениях. В случае кусочно-гладкой границы у трещин нового типа в точках излома границ могут возникать концентрации напряжений, способных вызывать неограниченные напряжения и перемещения, если оставаться в рамках линейной упругости. В реальности в этих зонах материала либо происходит разрушение среды, либо ее переход в иную реологию, пластическую, ползучести, вязкоупругую, нелинейную, приводящую к конечным напряжениям и деформациям. Строятся уравнения, описывающие поведение трещин нового типа для случая полубесконечной трещины.

Ключевые слова: блочный элемент, топология, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, трещины, субдукция, цунами, оползни

Информация об авторах

Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета
e-mail: babeshko41@mail.ru
Виктор Викторович Лозовой
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: niva_kgu@mail.ru
Андрей Валерьевич Плужник
младший научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: infocenter@kubsu.ru
Самир Баширович Уафа
младший научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: uafa70@mail.ru

Литература

  1. Babeshko V.A., Babeshko O.M., Evdokimova O.V. A New Type of Cracks Adding to Griffith-Irwin Cracks // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. No. 3. P. 102–105. DOI: 10.1134/S1028335819030042
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On the possibility of predicting some types of earthquake by a mechanical approach // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 5. P. 2163–2175. DOI: 10.1007/s00707-017-2092-0
  3. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates // Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. Iss. 10. P. 4727–4739. DOI: 10.1007/s00707-018-2255-7
  4. Griffith, A. The Phenomena of Rupture in Solids // Trans. Roy. Soc. A. 1920. Vol. 221. P. 163–197. DOI: 10.1098/rsta.1921.0006
  5. Irwin G. Fracture dynamics // Fracture of metals, ASM, Cleveland. 1948. P. 147-166.
  6. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука. 1974. 640 с.
  7. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука. 1984. 256 с.
  8. Rice 8.j.R. Elastic fracture mechanics concepts for interface cracks // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. P. 98–103.
  9. Qu J. Interface crack loaded by a time-harmonic plane wave // Int. J. of Solids and Struct. 1994. Vol. 31. Iss. 3. P. 329–345.
  10. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.
  11. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. М.: Наука, 1993. 224 с.
  12. Kirugulige M.S., Tippur H.V. Mixed-mode dynamic crack growth in functionally graded glass-filled epoxy // Exp Mech. 2006. Vol. 46. Iss. 2. Р. 269–281.
  13. Rangarajan R., Chiaramonte M.M., Hunsweck M.J., Shen Y., Lew A.J. Simulating curvilinear crack propagation in two dimensions with universal meshes // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2014. Vol. 102. Iss. 3–4. Р. 632–670.
  14. Huang Y., Gao H. Intersonic crack propagation - Part II: Suddenly stopping crack // J. Appl. Mech. 2002. Vol. 69. Р. 76–80.
  15. Krueger R. Virtual Crack Closure Technique: History, Approach, and Applications // Appl. Mech. Rev. 2004. Vol. 57. Р. 109–143.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019 г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проект 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН №7 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Страницы
28-32
Раздел
Механика
Прислано
2019-08-15
Опубликовано
2019-09-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 > >>