О векторных блочных элементах в задачах механики

  • Бабешко В.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Бабешко О.М. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Евдокимов В.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Федоренко А.Г. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Елецкий Ю.Б. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается в первом квадранте плоская динамическая задача второго рода для уравнения Ламе. Впервые методом блочного элемента построено точное решение этой граничной задачи в форме упакованного векторного блочного элемента. В граничной задаче рассматривается система двух дифференциальных уравнений Ламе. Для ее решения методом блочного элемента осуществляются операции внешней алгебры, внешнего анализа и строится векторный блочный элемент, состоящий из двух компонент. При  решении возникает проблема дифференциальной факторизации матрицы-функции коэффициента функционального уравнения, необходимая для правильного построения псевдодифференциальных уравнений. Их решение позволяет построить компоненты внешней формы и сам упакованный блочный элемент.

Ключевые слова: векторный упакованный блочный элемент, топология, методы интегральной и дифференциальной факторизации, внешние формы, блочные структуры, граничные задачи, тела с покрытиями, проектирование материалов

Информация об авторах

Владимир Андреевич Бабешко
академик РАН, д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой математического моделирования Кубанского государственного университета, директор Научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета, заведующий лабораторией Южного федерального университета
e-mail: babeshko41@mail.ru
Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Ольга Мефодиевна Бабешко
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник научно-исследовательского центра прогнозирования и предупреждения геоэкологических и техногенных катастроф Кубанского государственного университета
e-mail: babeshko49@mail.ru
Владимир Сергеевич Евдокимов
студент Кубанского государственного университета, лаборант Южного научного центра РАН
e-mail: evdok_vova@mail.ru
Алексей Григорьевич Федоренко
канд. физ.-мат. наук, младший научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: afedorenko@mail.ru
Юрий Борисович Елецкий
заведующий лабораторией Южного научного центра РАН
e-mail: elezkiy@priazovneft.ru

Литература

  1. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M. On a mechanical approach to the prediction of earthquakes during horizontal motion of litospheric plates // Acta Mechanica. 2018. Vol. 10. Iss. 11. P. 4727-–4739. DOI: 10.1007/s00707-018-2255-7
  2. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М. О влиянии пространственной модели литосферных плит на стартовое землетрясение // ДАН. 2018. Т. 480. № 2. С. 158–163.
  3. Мусхелишвили Н.И. Системы интегральных уравнений. М.: Физматлит, 1962. 600 с.
  4. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
  5. Снеддон И. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955. 668 с.
  6. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
  7. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Наука, 1963. 472 с.
  8. Эскин Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений. М.: Наука, 1973. 232 с.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019 г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проект 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН №7 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Страницы
23-27
Раздел
Механика
Прислано
2019-08-17
Опубликовано
2019-09-30

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 > >>