Особенности диаграмм направленности объемных упругих волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном пьезоэлектрическом полупространстве

Авторы

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Российская Федерация
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Германия
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Российская Федерация

УДК

539.3

DOI:

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-4-14-24

Аннотация

В работе на основе метода стационарной фазы и метода перевала разработан численно-аналитический метод построения  асимптотик упругих объемных волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим механическим или электрическим источником в пьезоэлектрическом полупространстве. Рассчитаны диаграммы направленности амплитуд продольных и квазипоперечных волн в плоскости симметрии  Y-среза ниобата лития, возбуждаемых электрическим и тремя сосредоточенными механическими источниками. Обнаружены шесть каустик квазипоперечных вол, найден интервал многозначности  асимптотических представлений  квазипоперечных волн, поляризованных в плоскости симметрии. Метод не требует модификации при отсутствии пьезоэффекта, а также в случае распределенного  источника.

Ключевые слова:

анизотропное полупространство, пьезоэлектричество, матрица Грина, поверхностный источник, диаграммы направленности, каустики, многозначные решения

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2020 г. (№ г.р. 01201354241).

Информация об авторах

Павел Викторович Сыромятников

д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru

Евгения Вадимовна Кириллова

канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден

e-mail: kirillova@web.de

Маргарита Александровна Кривошеева

магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета

e-mail: margarita.krivoscheeva@gmail.com

Ольга Николаевна Лапина

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: olga_ln@mail.ru

Александр Григорьевич Нестеренко

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета

e-mail: agnest@mail.ru

Юрий Геннадиевич Никитин

канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета

e-mail: yug@fpm.kubsu.ru

Библиографические ссылки

  1. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / Отв. ред. Г.М. Цибульчик. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, Филиал "Гео" Издательства СО РАН, 2004. 387 с.
  2. Royer D., Dielesant E. Elastic waves in solids II. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications. Springer, 2000. 474 p.
  3. Кузнецов В.М., Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. М: Технологии сейсморазведки, 2006. 159 с.
  4. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  5. Musgrave M.S., Payton R.G. Criteria for elastic waves in anisotropic media – a consolidation // J. of Elasticity. 1984. Vol. 14. Iss. 3. P. 269–287.
  6. Karmazin А., Syromyatnikov P. et al. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293.
  7. Бабешко В.А., Сыромятников П.В. Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2002. № 5. С. 35–47.
  8. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 386 с.

Загрузки

Выпуск

Раздел

Механика

Страницы

14-24

Отправлено

2020-11-25

Опубликовано

2020-12-27

Как цитировать

Сыромятников П.В., Кириллова Е.В., Кривошеева М.А., Лапина О.Н., Нестеренко А.Г., Никитин Ю.Г. Особенности диаграмм направленности объемных упругих волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном пьезоэлектрическом полупространстве // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2020. Т. 17, №4. С. 14-24. DOI: https://doi.org/10.31429/vestnik-17-4-14-24