О новом подходе в оценке поведения большой совокупности параллельных штолен

  • Евдокимова О.В. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Телятников И.С. Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассматривается проблема оценки поведения большого количества подземных сооружений типа параллельных штолен, свойственных шахтам по добыче полезных ископаемых, в том числе, угля. Традиционно исследования выполняются для отдельно взятого крепления, а затем найденные параметры принимаются для всех остальных объектов. В то же время множественность таких объектов может приводить к возникновению еще одного фактора нарушения прочности, связанного с возможностью локализации напряженно-деформированного состояния в одной из зон сооружения, приводящей к превышению запланированных параметров прочности. В настоящей работе на примере подземных сооружений строится теория расчета прочностных свойств таких объектов.

В основе исследования лежит метод блочного элемента, опирающийся на факторизационные подходы. Проблема сводится к системе интегральных уравнений первого рода с разностным ядром, которая приводится к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Путем вычисления интегралов, описывающих ядра этих уравнений, по теории вычетов удается свести интегральные уравнения  к системе алгебраических, доступных для аналитического анализа, позволяющего выявлять локализации напряжений или перемещений. Дальнейшее исследование позволило найти связь этих уравнений с задачей Римана для совокупности пар аналитических функций, число которых совпадает с числом штолен. В более ранних работах полученное напряженно-деформированное состояние характеризовалось вычислением только вертикальных контактных напряжений на опорах и вертикальных перемещений отвисания кровли шахт. В настоящей работе предложен подход, позволяющий вычислять все три компоненты напряжений на опорах и все три компоненты перемещений отвисания кровли.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, штольни, факторизация, деформируемые слои, пластины Кирхгофа, блочные элементы, дифференциальные и интегральные уравнения

Информация об авторах

Ольга Владимировна Евдокимова
д-р физ.-мат. наук, главный научный сотрудник Южного научного центра РАН
e-mail: evdokimova.olga@mail.ru
Илья Сергеевич Телятников
канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник лаборатории математики и механики Южного научного центра РАН
e-mail: ilux_t@list.ru

Литература

  1. Бабешко В.А., Бабешко О.М., Евдокимова О.В.,Зарецкая М.В., Павлова А.В., Уафа С.Б., Шестопалов В.Л. О мониторинге состояния параллельных штолен в зоне горизонтального движения литосферных плит // МТТ. 2017. № 4. С. 42–49.
  2. Babeshko V.A., Evdokimova O.V., Babeshko O.M., Pavlova A.B., Telatnikov I.S., Fedorenko A.G. The theory of block structures in problems on the strength of galleries and constructions with multiple connections // Doklady Physics. 2019. Vol. 64. Iss. 1. С. 4–8.
  3. Евдокимова О.В., Бабешко В.А., Бабешко О.М. Исследование проблемы оценки прочностных свойств шахт с учетом увеличения числа штолен. Материалы XXI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2019), Алушта, Крым 24-31 мая. С. 263–265.
  4. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. 256 с.

Финансирование

Отдельные фрагменты работы выполнены в рамках реализации Госзадания Минобрнауки на 2019 г. (проекты 9.8753.2017/8.9), ЮНЦ РАН на 2019 г. (проект 00-18-04) № госрег. 01201354241, программ президиума РАН I-16 (проект 00-18-21) и I-52 (проект 00-18-29), и при поддержке грантов РФФИ (проекты 19-41-230003, 19-41-230004, 19-48-230014, 17-08-00323, 18-08-00465, 18-01-00384, 18-05-80008).

Страницы
22-24
Раздел
Механика
Прислано
2019-11-28
Опубликовано
2019-12-11

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 4 5 > >>