Особенности прохождения плоских волн через слоистый фононный кристалл с несколькими периодическими массивами трещин

  • Голуб М.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Фоменко С.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Дорошенко О.В. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе изучается прохождение упругих волн через фононный кристалл, состоящий из множества двухслойных ячеек. Для возникновения дополнительных запрещенных и разрешенных зон вводятся периодические массивы интерфейсных полосовых трещин. Для моделирования распространения волн в фононных кристаллах используется метод граничных интегральных уравнений. На основе вектора Умова строятся линии тока энергии, позволяющие анализировать влияние количества массивов трещин на особенности прохождения или отражения волновой энергии в фононном кристалле.

Ключевые слова: упругие волны, фононный кристалл, трещина, периодический массив, запрещенная зона, резонанс, вектор Умова

Информация об авторах

Михаил Владимирович Голуб
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Института математики, механики и информатики Кубанского государственного университета
e-mail: m_golub@inbox.ru
Сергей Иванович Фоменко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета
e-mail: sfom@yandex.ru
Ольга Валерьевна Дорошенко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры интеллектуальных информационных систем Кубанского государственного университета
e-mail: oldorosh@mail.ru

Литература

  1. Macleod H.A. Thin-Film Optical Filters, Fourth Edition. CRC Press, USA, 2010. P. 800.
  2. Russell P. Photonic crystal fibers // Science. 2003. Vol. 299(6), P. 358–362.
  3. Srivastava A. Metamaterial properties of periodic laminates // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2016. Vol. 96. P. 252–263.
  4. Hwangh H.Y. Effect of the crack length on the piezoelectric damage monitoring of glass fiber epoxy composite DCB specimens // Composites Science and Technology. 2012. Vol. 72. Iss. 8. P. 902–907.
  5. Kutsenko A.A., Shuvalov A.L. Shear surface waves in phononic crystals // The Journal of the Acoustical Society of America. 2013. Vol. 133. N 2. P. 653–660.
  6. Pang Y. Reflection and transmission of plane waves at an imperfectly bonded interface between piezoelectric and piezomagnetic media // European Journal of Mechanics - A/Solids. 2011. Vol. 30. Iss. 5. P. 731–740.
  7. Ponge M.F., Cro C., Vasseur J.O. Control of elastic wave propagation in one-dimensional piezomagnetic phononic crystals // Journal of the Acoustical Society of America. 2016. Vol. 139. Iss. 6. P. 3288–3295.
  8. Yan D.J., Chen A.L., Wang Y.S. Propagation of guided elastic waves in nanoscale layered periodic piezoelectric composites // European Journal of Mechanics - A/Solids. 2017. Vol. 66. P. 158–167.
  9. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  10. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Интегральные преобразования и волновые процессы. Краснодар: Кубанский государственный университет, 2017. 201 с.
  11. Fomenko S.I., Golub M.V., Bui T.Q. In-plane elastic wave propagation and band-gaps in layered functionally graded phononic crystals // International Journal of Solids and Structures. 2014. Vol. 51. Iss. 13. P. 2491–2503.
  12. Фоменко С.И., Голуб М.В., Александров А.А. Численно устойчивый метод определения волновых полей и запрещенных зон в слоистых фононных кристаллах // Вычислительная механика сплошных сред. 2017. № 3. С. 235–244.
  13. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Голуб М.В., Жанг Ч. Резонансное блокирование бегущих волн системой трещин в упругом слое // Акустический журнал. 2009. № 1. С. 11–20.
  14. Glushkov E.V., Glushkova N.V. On the efficient implementation of the integral equation method in elastodynamics // Journal of Computational Acoustics. 2001. Vol. 9(3). P. 889–898.
  15. Свешников А.Г. Принцип предельного поглощения для волновода // ДАН СССР. 1951. Т. 78. № 3. C. 255–258.
  16. Glushkov E.V., Glushkova N.V., Eremin A.A. Forced wave propagation and energy distribution in anisotropic laminate composites // Journal of Acoustical Society of America. 2011. Vol. 129. No. 5. P. 2923–2934.
  17. Golub M.V., Zhang Ch. In-plane time-harmonic elastic wave motion and resonance phenomena in a layered phononic crystal with periodic cracks // Journal of Acoustical Society of America. 2015. Vol. 137. Iss. 1. P. 238–252.
  18. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. 560 с.
  19. Umov N.A. Ableitung der bewegungsgleichunger der energie continuirlichen körpern. Zeitschrift für Mathematik und Physik. 1874. Vol. 19. Iss. 5. P. 1–22.
  20. Babeshko V.A., Glushkov E.V., Glushkova N.V. Energy vortices and backward fluxes in elastic waveguides // Wave Motion. 1992. Vol. 16. P. 183–192.
  21. Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 91 с.
  22. Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
  23. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Проекционные алгоритмы вихревых (2D) течений в сложных областях // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 1. С. 42–49.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-501-12069) и Немецкого научно-исследовательского общества DFG (проект ZH 15/29-1).

Страницы
31-41
Раздел
Механика
Прислано
2019-10-28
Опубликовано
2020-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)