Алгоритм движения точечных вихрей в ограниченной области

  • Черная А.С. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Ханазарян А.Д. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Марковский А.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 519.642.3+532.527

Аннотация

Рассматривается задача вычисления траекторий движения набора точечных вихрей в идеальной несжимаемой жидкости в ограниченной области. Функция тока представляется в виде суммы точечных вихрей и потенциала простого слоя, плотность которого - плотность вихрей на границе - требуется определить. Предлагается простой алгоритм вычисления плотности вихрей, использующий потенциал Робена, вычисление которого опирается на полную систему потенциалов. Приводятся результаты вычислительных экспериментов движения нескольких точечных вихрей в квадрате.

Ключевые слова: точечные вихри, функция тока, плотность вихрей, потенциал Робена, полные системы потенциалов

Информация об авторах

Анастасия Сергеевна Черная
студент факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета
e-mail: chernaya.nastya18@gmail.com
Артур Дереникович Ханазарян
студент факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета
e-mail: artur97.10@mail.ru
Алексей Николаевич Марковский
канд. физ.–мат. наук, доцент кафедры математических и компьютерных методов Кубанского государственного университета
e-mail: mrkvsk@yandex.ru

Литература

  1. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, Ч. 1. М.: Физматгиз, 1963. 583 с.
  2. Алексеенко С.В., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2003. 504 с.
  3. Борисов А.В., Мамаев И.С., Соколовский М.А. Фундаментальные и прикладные проблемы теории вихрей. М.-Ижевск: РХД, 2003. 704 с.
  4. Козлов В.В. Общая теория вихрей. М.-Ижевск: РХД, 1998. 238 с.
  5. Сэффмэн Ф.Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир, 2000. 376 с.
  6. Мелешко В.В., Константинов М.Ю. Динамика вихревых структур. Киев: Наукова думка, 1993. 282 с.
  7. Aref H., Newton P.K., Stremler M., Tokieda Т., Vainchtein D.L. Vortex Crystals // TAM Reports 1008, 2002.
  8. Campbell L., Ziff R. A catalog of two-dimensional vortex patterns. Los Alamos Scientific Laboratory. Report No. La-7384-MS, 1978.
  9. Aref H., Vainchtein D.L. Asymmetric Equilibrium Patterns of Point Vortices // Nature. 1998. Vol. 392. P. 769–770.
  10. Смейл С. Математические проблемы следующего столетия / В сб. "Современные проблемы хаоса и нелинейности". М.-Ижевск: ИКИ, 2002. С. 280–298.
  11. Борисов А.В., Мамаев И.С. Математические методы динамики вихревых структур. М.-Ижевск: ИКИ, 2005. 368 с.
  12. Ashbee T.L., Esler J.G., McDonald N.R. Generalized Hamiltonian point vortex dynamics on arbitrary domains using the method of fundamental solutions // Journal of Computational Physics. 2013. Vol. 246. P. 289–303.
  13. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. М.-Ижевск: ИКИ, 2002. 82 с.
  14. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. О дижении точечных вихрей в ограниченной области // Спектральные и эволюционные задачи: Труды Крымской Осенней Математической Школы-Симпозиума. 2005. Т. 15. С. 128–132.
  15. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  16. Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
  17. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Проекционные алгоритмы вычисления потенциала Робена // Вычислительные методы и программирование. 2019. Т. 20. № 4. С. 378–385.
  18. Лежнев М.В. Задачи и алгоритмы плоскопараллельных течений. Краснодар: КубГУ, 2009. 92 с.
  19. Марковский А.Н. Модели плоских вихревых течений и задачи экологии. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Краснодар, 2005. 84 с.
Страницы
61-68
Раздел
Механика
Прислано
2019-12-08
Опубликовано
2020-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)