Гармоническое сглаживание цифровых изображений

  • Василенко В.В. Краснодарское высшеее военное авиационное училище летчиков им. Героя Советского Союза А.К. Серова, Краснодар, Россия
  • Сафронов А.П. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Смыслов А.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Цепляев Д.П. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Марковский А.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 004.932.2

Аннотация

В работе рассматривается расширение оператора Лапласа с выделением подпространства его взаимно однозначного действия и, далее, строится обратный оператор. Рассматривается дискретный случай и однопараметрическое семейство сглаживающих преобразований, для которых параметр выступает мерой гладкости. Приводятся результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: оператор Лапласа, сглаживание изображений, уравнение диффузии

Информация об авторах

Вера Викторовна Василенко
канд. физ.–мат. наук, доцент 103 кафедры математики (и информатики) Краснодарского высшего военного авиационного училища летчиков имени Героя Советского Союза А.К. Серова
e-mail: t9288487681@gmail.com
Алексей Павлович Сафронов
студент факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета
e-mail: mf.cellan@gmail.com
Александр Андреевич Смыслов
студент факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета
e-mail: sarhanishe@yandex.ru
Даниил Павлович Цепляев
студент факультета математики и компьютерных наук Кубанского государственного университета
e-mail: xximikk1696@gmail.com
Алексей Николаевич Марковский
канд. физ.–мат. наук, доцент кафедры математических и компьютерных методов Кубанского государственного университета
e-mail: mrkvsk@yandex.ru

Литература

  1. Кольцов П.П. Оценка размытия изображения // Компьютерная оптика. 2011. Т. 31. № 1. С. 95–102.
  2. Ронжин Ан.Л., Ватаманюк И.В., Ронжин Ал.Л., Железны М. Математические методы оценки размытости изображения и распознавания лиц в системе автоматической регистрации участников совещаний // Автоматика и телемеханика. 2015. Вып. 11. С. 132–144.
  3. Асатрян Д.Г. Оценивание степени размытости изображения путём анализа градиентного поля // Компьютерная оптика. 2017. Т. 41. № 6. С 957–962.
  4. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2003. 784 с.
  5. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2012. 1104 с.
  6. Сизиков В.С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. М.: Лань, 2017. 412 с.
  7. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1987. 391 с.
  8. Лежнев В.Г., Марковский А.Н. Прямая и обратная краевые задачи уравнения распространения неизотропной диффузии // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2005. № 3. С. 28–33.
  9. Борисенко Г.В., Денисов А.М. Нелинейный источник в диффузионных методах фильтрации изображений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 10. С. 1701–1705.
  10. Россовский Л.Е. К фильтрации изображений с использованием анизотропной диффузии // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 3. С. 396–403.
  11. Шонин И.С. Применение анизотропного фильтра Перона–Малика в задаче распознавания посадочной площадки // Вестник Концерна ВКО "Алмаз-Антей". 2017. Т. 1. № 20. С. 82–87.
  12. Попова Г.М., Степанов В.Н. Анализ и обработка изображений медикобиологических микрообъектов // Автомат. и телемех. 2004. № 1. С. 131–142.
  13. Гайдель А.В., Крашенинников В.Р. Отбор признаков для задачи диагностики остеопороза по рентгеновским изображениям шейки бедра // Компьютерная оптика. 2016. Т. 40. № 6. С. 939–946.
  14. Хрящёв Д.А. Об одном методе выделения контуров на цифровых изображениях // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ. 2010. Т. 2. С. 181–187.
  15. Ягола А.Г., Кошев Н.А. Восстановление смазанных и дефокусированных цветных изображений // Выч. мет. и программирование. 2008. Т. 9. № 3. С. 207–212.
  16. Сережникова Т.И. Устойчивые методы восстановления зашумленных изображений // Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2011. № 25. С. 32–42.
  17. Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
  18. Василенко В.В. Математические алгоритмы анализа цифровых изображений. Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Ставрополь, 2006. 94 с.
Страницы
8-15
Раздел
Математика
Прислано
2019-12-08
Опубликовано
2020-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)