О численном решении уравнения Фредгольма I-го рода
УДК:
519.6
Аннотация
В статье рассматривается приближённый метод решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, использующий для аппроксимации решения метод точечных потенциалов. Доказана сходимость метода, приведены результаты решения задачи обтекания пластины, полученные с помощью предложенного метода.
Ключевые слова:
метод точечных потенциалов, интегральные уравнения, приближенные методы
Литература
- Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с.
- Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
- Бойков И.В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений. Пенза: Пензенский ГУ, 2004. 298 с.
- Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 92 с.
- Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
- Дроботенко М.И., Игнатьев Д.В. Метод точечных потенциалов для уравнений Лапласа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 5–9.
- Sakakibara K. Method of fundamental solutions for biharmonic equations based on Almansi-type decomposition // Applications of Mathematics. 2017. Vol. 62. Iss. 4. P. 297–317.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286 с.
- Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с.
Прислано
2020-01-24
Опубликовано
2020-03-31
©️ Дроботенко М.И., Ветошкин П.В., 2020
©️ Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020
©️ Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2020