О численном решении уравнения Фредгольма I-го рода

Дроботенко М.И. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Ветошкин П.В. ООО "Юнис-Юг", Краснодар, Россия

УДК: 519.6

https://doi.org/10.31429/vestnik-17-1-2-16-19

Аннотация

В статье рассматривается приближённый метод решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, использующий для аппроксимации решения метод точечных потенциалов. Доказана сходимость метода, приведены результаты решения задачи обтекания пластины, полученные с помощью предложенного метода.

Ключевые слова: метод точечных потенциалов, интегральные уравнения, приближенные методы

Информация об авторах

Михаил Иванович Дроботенко

канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник НИЧ Кубанского государственного университета

e-mail: mdrobotenko@mail.ru

Пётр Владимирович Ветошкин

ведущий инженер ООО "Юнис-Юг"

e-mail: petr.pervy.71@gmail.com

Литература

Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.: Янус, 1995. 520 с.
Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с.
Бойков И.В. Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений. Пенза: Пензенский ГУ, 2004. 298 с.
Лежнев В.Г., Данилов Е.А. Задачи плоской гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2000. 92 с.
Лежнев А.В., Лежнев В.Г. Метод базисных потенциалов в задачах математической физики и гидродинамики. Краснодар: КубГУ, 2009. 111 с.
Дроботенко М.И., Игнатьев Д.В. Метод точечных потенциалов для уравнений Лапласа // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2007. № 1. С. 5–9.
Sakakibara K. Method of fundamental solutions for biharmonic equations based on Almansi-type decomposition // Applications of Mathematics. 2017. Vol. 62. Iss. 4. P. 297–317.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 286 с.
Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с.