Вариационные алгоритмы идентификации мощности импульсного источника загрязнения в модели переноса примеси

  • Кочергин В.С. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия
  • Кочергин С.В. Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия
УДК: 519.63

Аннотация

В работе на основе модели переноса пассивной примеси рассматриваются различные подходы к решению задачи идентификации мощности точечного мгновенного источника загрязнения по распределенным по времени и пространству данным измерений. Вариационные алгоритмы усвоения данных измерений основаны на минимизации квадратичного функционала качества прогноза, характеризующего отклонения модельного решения от данных измерений. Сама модель переноса примеси является ограничением на вариации параметров модели. В настоящей работе рассматривается вариационный метод идентификации мощности точечного мгновенного источника загрязнения основанный на решении сопряженных задач и задачи в вариациях. Предложенный алгоритм получен для случая, когда данные измерений поступают в различные моменты времени. Кроме этого для поиска искомых величин рассмотрен метод оценки и вариационный метод фильтрации линейных систем уравнений.  Искомые значения мощности источника загрязнения определяются в результате решения переопределенной системы уравнений. Найденное решение получается согласованным со всей имеющейся информацией о концентрации примеси. Рассмотренные алгоритмы идентификации мощности источника загрязнения, применительно к модели переноса пассивной примеси могут быть использованы для решения различных задач экологической направленности при изучении воздействия источников загрязнения антропогенного характера.

Ключевые слова: вариационный метод, идентификация входных параметров, модель переноса, пассивная примесь, распространение загрязнений, ассимиляция данных измерений

Информация об авторах

Владимир Сергеевич Кочергин
младший научный сотрудник отдела теории волн Морского гидрофизического института РАН
Сергей Владимирович Кочергин
старший научный сотрудник отдела вычислительной техники и математического моделирования Морского гидрофизического института РАН

Литература

  1. Иванов В.А., Фомин В.В. Математическое моделирование динамических процессов в зоне море – суша. Севастополь: ЭКОСИ-гидрофизика, 2008. 363 с.
  2. Marchuk G.I., Penenko V.V. Application of optimization methods to the problem of mathematical simulation of atmospheric processes and environment // Modelling and Optimization of Complex Systems / Ed. G.I. Marchuk. Proc. оf the IFIP-TC7 Working conf. NewYork: Springer, 1978. P. 240–252.
  3. Кочергин В.С., Кочергин С.В. Использование вариационных принципов и решения сопряженной задачи при идентификации входных параметров модели переноса пассивной примеси // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь: ЭКОСИ-гидрофизика, 2010. Вып. 22. С. 240–244.
  4. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 350 с.
  5. Агошков В.И., Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности её решения // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана. 2013. Т. 49, № 6. С. 643–654.
  6. Шутяев В.П., Ле Диме Ф., Агошков В.И., Пармузин Е.И. Чувствительность функционалов задачь вариационного усвоения данных наблюдений // Изв. РАН, Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51. № 3. С. 392–400.
  7. Shutyaev V. P., Le Dimet F.–X., Parmuzin E. Sensitivity analysis with respect to observations in variational data assimilation for parameter estimation // Nonlinear processes in Geophysics. 2018. Vol. 25. Iss. 2. P. 429–439.
  8. Kochergin V.S., Kochergin S.V. Indentification of a pollution source power in the Kazantip bay applying the variation algorithm // Physical Oceanography. 2015. No. 2. P. 69–76.
  9. Кочергин В.С., Кочергин С.В. Вариационные алгоритмы идентификации мощности точечного импульсного источника загрязнения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2017. № 3. С. 62–72.
  10. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука. 1982. 320 с.
  11. Кочергин В.С. Определение поля концентрации пассивной примеси по начальным данным на основе решения сопряженных задач // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа, 2011. Вып. 25. Т. 2. С. 270–376.
  12. Страхов В.Н. Метод фильтрации систем линейных алгебраических уравнений – основа для решения линейных задач гравиметрии и магнитометрии // Докл. АН СССР. 1991. Т. 320. №3. С. 595–599.
  13. Еремеев В.Н., Кочергин В.П., Кочергин С.В., Скляр С.Н. Математическое моделирование гидродинамики глубоководных бассейнов. Севастополь: НПЦ "ЭКОСИ – Гидрофизика", 2002. 238 с.

Финансирование

Работа выполнена в рамках государственного задания по теме 0827-2018-0004 "Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей" (шифр "Прибрежные исследования").

Страницы
62-66
Раздел
Физика
Прислано
2020-03-05
Опубликовано
2020-03-31

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)