Структура квантовой механики

  • Лебедев К.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Тумаев Е.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
УДК: 530.145.81

Аннотация

В статье показано, что в рамках подхода сформулированного группой Н. Бурбаки, квантовая механика есть составная структура, состоящая из трёх простых математических структур: гильбертова пространства комплекснозначных векторов, пространства линейных самосопряжённых операторов и структуры классической механики. Физическая интерпретация задаётся семью специальными аксиомами, которые определяют своеобразие КМ.

Ключевые слова: квантовая механика, аксиоматический метод, математическая структура, гильбертово пространство

Информация об авторах

Константин Андреевич Лебедев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры интеллектуальных и информационных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: klebedev.ya@yandex.ru
Евгений Николаевич Тумаев
д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: tumaeva@bk.ru

Литература

  1. Сериков А.А., Харкянен В.Н. Одномерная стационарная миграция квантовых частиц // Теоретическая и математическая физика. 1989. Т. 78, № 1. С. 82–88.
  2. Tan W.-C., Inkson J.C. Magnetization, persistent currents, and their relation in quantum rings and dots // Phys. Rev. B. Vol. 60, 1999. P. 5626–5635. DOI: 10.1103/PhysRevB.60.5626
  3. Маргулис В.А. Магнитный момент кольца Волкано // Физика твердого тела. 2008. Т. 50. С. 148–153.
  4. Styer D.F., Balkin M.S., Becker K.M., Burns M.R., Dudley C.E., Forth S.T., Gaumer J.S, Kramer M.A., Oertel D.C., Park L.H., Rinkoski M.T., Smith C.T., Wotherspoon T.D. Nine formulations of quantum mechanics // American Journal of Physics. 2002. Vol. 70. P. 288–297.
  5. Белинский А.В. Квантовые измерения. М.: БИНОМ. 2008. 183 с.
  6. Neumann J. Mathematical of Quantum Mechanics. Berlin, 1932. 368 p.
  7. Bourbaki N. L'Architecture des mathematiques // Les grands courants de la pensée mathématique. 1948. P. 35–37.
  8. Колмогоров А.Н. Математика –- наука и профессия. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 288 с.
  9. Лебедев К.А. О методических и научных принципах создания школьного учебника математики серии <<МГУ-школе>>. I. Числовые системы (5–6 классы) // Математическое образование. 2016. № 3(79). С. 3–20.
  10. Лебедев К.А. Архитектура элементарной математики. Краснодар: КубГУ, 2000. 34 с.
  11. В.Л. ван дер Варден. Алгебра. М.: Наука. 1976. 647 с.
  12. Лебедев К.А. Архитектура математики. Топология, алгебра и функциональный анализ. Краснодар: КубГУ, 2001. 18 с.
  13. Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М.: Мир, 1965. 130 с.
  14. Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. Лекции по квантовой механике для студентов-математиков. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 200 с.
  15. Ландау П.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. 767 с.
  16. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Т. 2. Квантовая механика, квантовая статистика и физическая кинетика. М.: Наука, 1971. 936 с.
  17. Шпольский Э.В. Атомная физика. Ч. 2. М.: Мир, 1974. 444 с.
  18. Шифф Л. Квантовая механика. М.: Наука, 1959. 545 с.
  19. Садовничий В.А. Теория операторов. М.: Высшая школа, 1999. 368 с.
  20. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971. 271 с.
  21. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Физматлит, 1980. 495 с.
  22. Колмогоров А.Н., Фомин С.С. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. 542 с.
  23. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1977. 760 с.
  24. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. М.: Наука, 1979. 558 с.
Страницы
66-73
Раздел
Физика
Прислано
2020-03-17
Опубликовано
2020-06-26

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 3 > >>