Об одном подходе к решению задачи термоупругости для системы "покрытие-подложка" с отслоением

  • Ватульян А.О. Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
  • Нестеров С.А. Южный математический институт - филиал Владикавказского научного центра РАН, г. Владикавказ, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

Рассмотрено равновесие системы "теплозащитное покрытие-подложка" с интерфейсной трещиной под действием тепловой нагрузки, локализованной на верхней границе покрытия. Задача состоит в нахождении скачков температуры и перемещений (функций раскрытия) на берегах трещины. На первом этапе решается задача стационарной теплопроводности с трещиной. Решение основано на сочетании преобразования Фурье и метода пристрелки. Получено гиперсингулярное интегральное уравнение относительно функции скачка температуры на отслоении. На втором этапе решается задача несвязанной термоупругости. Получена система гиперсингулярных интегральных уравнений относительно функций раскрытия. Решение интегральных уравнений базируется на методе коллокаций. Построены функции раскрытия в случае функционально-градиентного покрытия.

Ключевые слова: теплозащитное покрытие, полоса, интерфейсная трещина, функционально-градиентные материалы, гиперсингулярные интегральные уравнения, преобразование Фурье, метод пристрелки

Информация об авторах

Александр Ованесович Ватульян
д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой теории упругости Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича Южного федерального университета
e-mail: vatulyan@math.rsu.ru
Сергей Анатольевич Нестеров
канд. физ.-мат. наук, старший науч. сотр. отдела дифференциальных уравнений Южного математического института - филиала Владикавказского научного центра РАН
e-mail: 1079@list.ru

Литература

  1. Padture N.R., Gell M., Jordan E.H. Thermal barrier coatings for gas-turbine engine applications // Science. 2002. Vol. 296. P. 280–284.
  2. Bialas M. Finite Element Analysis of stress distribution in thermal barrier coatings // J. Surf. Coat. Tech. 2008. Vol. 202. P. 6002–6010.
  3. Lee W.Y., Stinton D.P., Bernardt C.C., Erdogan F., Lee Y.D., Mutasin Z. Concept of functionally graded materials for advanced thermal barrier coatings applications // J. Amer. Ceram. Soc. 1996. Vol. 19. Iss. 3. P. 3003–3012.
  4. Lee Y-D., Erdogan F. Residual/thermal stresses in FGM and laminated thermal barrier coatings // Int J Fract. 1995. Vol. 69. P. 145–165.
  5. Raddy J.N., Chin C.D. Thermoelastic analysis of functionally graded cylinders and plates // J. Thermal Stresses. 1998. Vol. 21. P. 593–626.
  6. England A.H. A crack between dissimilar media // J. Appl. Mech. 1965. Vol. 32. P. 400–402.
  7. Comninou M. The interface crack // J. Appl. Mech. 1977. Vol. 44. P. 631–636.
  8. Suo Z., Hutchinson J.W. Interface Crack Between Two Elastic Layers // Int. J. Fracture. 1990. Vol. 43. P. 1–18.
  9. Noda N., Jin Z.H. Steady thermal stress in an infinite nonhomogeneous elastic solid containing a crack // J. Therm. Stress. 1993. Vol. 16. P. 181–196.
  10. Lee K.Y., Park S.J. Thermal stress intensity factors for partially insulated interface crack under uniform heat flow // Eng. Fract. Mech. 1995. Vol. 50. P. 475–482.
  11. Erdogan F, Wu B.H. Crack problems in FGM layers under thermal stresses // J. Thermal. Stress. 1996. Vol. 19. P. 237–265.
  12. Bao G., Cai H. Delamination cracking in functionally graded coating/metal substrate systems // Acta Mater. 1997. Vol. 45. P. 1055–1066.
  13. Choi S.R., Hutchinson J.W., Evans A.G. Delamination of multilayer thermal barrier coatings // Mechanics of materials. 1999. Vol. 31. P. 431–447.
  14. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Отслоение покрытий под действием температурных напряжений (балочное приближение) // Вестник СамГУ. Естественно-научная серия. 2007. № 4. С. 66–83.
  15. Ватульян А.О., Морозов К.Л. Об отслоении покрытия, лежащего на упругом основании// ПМТФ. 2020. № 1. С. 133–143.
  16. Ватульян А.О., Морозов К.Л. Об исследовании отслоения от упругого основания на основе модели с двумя коэффициентами постели // Известия РАН. МТТ. 2020. № 2. С. 64–76.
  17. EI-Borgi S., Erdogan F., Hatira F.B. Stresses intensity factors for an interface crack between a functionally graded coating and a homogeneous substrate // Int. J. Fract. 2003. Vol. 123. P. 139–162.
  18. Veljkovic J.M., Nikolic R.R. Application of the interface crack concept to the problem of a crack between a thin layer and a substrate // Facta Universitates. 2003. Vol. 3. P. 573–581.
  19. Petrova V., Herrmann K. Thermal crack problems for a bimaterial with an interface crack and internal defects // International Journal of Fracture. 2004. Vol. 128. P. 49–63.
  20. Chen J. Determination of thermal stress intensity factors for an interface crack in a graded orthotropic coating-substrate structure // Int. J. Fract. 2005. Vol. 133. P. 303–328.
  21. Djokovic J.M., Nikolic R.R., Tadic S.S. Influence of temperature on behavior of the interfacial crack between the two layers // Thermal Science. 2010. Vol. 14. P. 259–268.
  22. Sheng-Hu Ding, Xing Li. Thermal stress intensity factors for an interface crack in a functionally graded layered structures // Arch. Appl. Mech. 2011. Vol. 81. P. 943–955.
  23. Ding S.H., Zhou Y.T., Xing L. Interface crack problem in layered orthotropic materials under thermo-mechanical loading // Int. J. Solids Struc. 2014. Vol. 51. P. 25–26.
  24. Lee G.H., Beom H.G. Interfacial edge crack between dissimilar orthotropic thermoelastic materials under uniform heat flow // J. Mech. Sci. Technol. 2014. Vol. 28(8). P. 3041–3050.
  25. Wang Xu., Zhou K., Wu M.S. Interface cracks with surface elasticity in anisotropic biomaterials // Int. J. Solids. Struc. 2015. Vol. 59. P. 110–120.
  26. Wang J., Ming D., Cun-Fa G. The effect of interfacial thermal resistance on interface crack subjected to remote heat flux // Z. Angew. Math. Phys. 2020. Vol. 71(12). P. 1–21.
  27. Ватульян А.О., Плотников Д.К. Моделирование отслоений в слоистых структурах // Актуальные проблемы механики сплошных сред: Труды XV Междунар. конф. Ереван: Изд-во Института механики НАН РА, 2019. С. 94–98.

Финансирование

Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (18-11-00069).

Страницы
18-28
Раздел
Механика
Прислано
2020-04-24
Опубликовано
2020-06-27