Влияние направленной миграции на заполняемость ареала в системе "хищник-жертва"

  • Будянский А.В. Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия
УДК: 519.63

Аннотация

Проводится моделирование взаимодействия двух популяций, одна из которых описывает динамику хищников, а другая жертв. Модель записывается в виде системы нелинейных уравнений параболического типа. Помимо случайного распространения по ареалу учитывается направленная миграция, вызванная неравномерностью распределения видов и жизненных условий. Решение системы уравнений проводится методом конечных разностей. Целью работы является исследование влияния миграционных факторов на заполнение популяциями экологических ниш.

Ключевые слова: популяционная динамика, нелинейные параболические уравнения, метод прямых

Информация об авторе

Александр Владимирович Будянский
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры "Математика и информатика" Донского государственного технического университета

Литература

  1. Мюррей Дж. Математическая биология. Пространственные модели и их приложения в биомедицине. Т.2. М.: Ижевск: Ин-т компьютерных исслед.: Регуляр. и хаотич. динамика. 2011.
  2. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюл. МГУ. Сер. математика и механика. 1937. Т. 1. С. 1–26.
  3. Fisher R.A. The wave of advance of advantageous genes. // Ann. Eugenis. 1937. Vol. 7. P. 353–369.
  4. Dockery J., Hutson K., Mischaikow M., Pernarowski M. The evolution of slow dispersal rates: A reaction-diffusion equations // J. Math. Biol. 1998. Vol. 37. P. 61–83.
  5. Cosner C., Cantrell R. Spatial ecology via reaction-diffusion equation. – John Wiley & Sons Ltd, Chichester. 2003.
  6. Begon М., Harper J. L., Townsend С. R. Ecology: Individuals, Populations and Communities. Blackwell Scientific Publications Oxford. 1986.
  7. Cosner C. Reaction-diffusion-advection models for the effects and evolution of dispersal // Discrete and continuous dynamical systems. 2014. Vol. 4. №5. P. 1701–1745.
  8. Будянский А.В., Цибулин В.Г. Влияние направленной миграции на формирование пространственных популяционных структур // Биофизика. 2015. Т. 60, №4. С. 758–768.
  9. Budyansky A.V., Frischmuth K., Tsybulin V.G. Cosymmetry approach and mathematical modeling of species coexistence in a heterogeneous habitat // Discrete and Continuous Dynamical Systems B. 2019. Vol. 24(2). P. 547–561. doi: 10.3934/dcdsb.2018196
  10. Arditi R., Tyutyunov Yu., Senina I., Morgulis A., Govorukhin V. Directed movement of predators and the emergence of density-dependence in predator-prey models // Theoretical Population Biology. 2001. Т. 59. Iss. 3. С. 207–221.

Финансирование

Исследование проводилось при финансовой поддержке гранта РФФИ (проект №[18-01-00453).

Страницы
6-12
Раздел
Математика
Прислано
2020-06-22
Опубликовано
2020-09-28