Об одной эмпирической модели нелинейного деформирования упругопластических материалов

  • Головина Н.Я. Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
УДК: 539.2/.6

Аннотация

Развивается идея о том, что на разных участках кривой напряжения-деформации упругопластические свойства материалов определяются разными механизмами деформирования и описываются разными соотношениями между деформацией и напряжением. Рассмотрена модель нелинейного деформирования пластического материала без упрочнения, для которого постулируется существование двух принципиально разных участков ненулевой длины на кривой напряжения-деформации. Первый участок соответствует линейному закону Гука. Границей первого является точка предела пропорциональности. Участок пластического деформирования начинается за этой точкой и заканчивается другой характерной точкой кривой деформирования - точкой предела прочности. На втором участке кривой деформирования связь между деформацией и напряжением определяется степенным законом. На примере выборки из 30 экспериментальных точек кривой деформирования стали 20ХГР построена соответствующая сформулированному закону инженерная кривая деформирования. Обработка экспериментальных данных осуществлена при помощи стандартного метода наименьших квадратов. Для ускорения поиска координат экстремальной точки в двумерной области использован метод сжимающего оператора. Среднеквадратичное отклонение для предложенного эмпирического закона от соответствующей выборки экспериментальных точек составило $S_0 = 0,02$. Полученная точность позволяет использовать сформулированную эмпирическую модель при практических инженерных расчетах.

Ключевые слова: закон Рамберга-Осгуда, кривые деформирования пластических материалов, обработка экспериментальных данных

Информация об авторе

Наталья Яковлевна Головина
канд. тех. наук, доцент кафедры "Эксплуатация транспортных и технологических машин" филиала Тюменского индустриального университета в г. Сургуте
e-mail: ntgolovina@rambler.ru

Литература

  1. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: Изд. иностранной лит., 1954. 648 с.
  2. Надаи А. Пластичность. Механика пластического состояния вещества. М.: ОНТИ НКТП СССР, 1936. 280 с.
  3. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч.1. Упруго-пластические деформации. М.: Ленинград: Гостехиздат, 1948. 376 с.
  4. Ramberg W., Osgood W.R. Description of stress–strain curves by three parameters, National Advisory Committee For Aeronautics, Technical Note no 902, Washington DC, 1943.
  5. Belov P.A., Golovina N.Y. Generalization of the Ramberg–Osgood Model for Elastoplastic Materials // Journal of Materials Engineering and Performance. 2019. Vol. 12. P. 7342–7346. DOI: 10.1007/s11665-019-04422-3
  6. Mendelson A. Plasticity: Theory, and Application. Malabar: Krieger, 1968. 354 с.
  7. Papirno R. Goodness-of-Fit of the Ramberg-Osgood Analytic Stress-Strain Curve to Tensile Test Data // Journal of Testing and Evaluation. 1982. Vol. 10. Iss. 6. P. 263–268. DOI: 10.1520/JTE10264J.
  8. Rasmussen K. Full-range stress-strain curves for stainless steel alloys // Journal of Constructional Steel Research. 2003. Vol. 59. Iss. 1. P. 47–61. DOI: 10.1016/S0143-974X(02)00018-4
  9. Liu C. Smoothing elastoplastic stress-strain curves obtained by a critical modification of conventional models // International Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40. Iss. 9. P. 2121–2145.
  10. Quach W., Huang J. Stress-strain models for light gauge steels // Procedia Engineering. 2011. Vol. 14. P. 288–296.
  11. Zhang Z., Wu W., Chen D., Sun Q., Zhao W. New Formula Relating the Yield Stress-Strain with the Strength Coefficient and the Strain-Hardening Exponent // Journal of Materials Engineering and Performance. 2004. Vol. 13. P. 509–512. DOI: 10.1361/10599490420070
  12. Головина Н.Я. Вынужденные колебания гибких металлических трубопроводов машин и агрегатов: Автореф. дисс. ... канд. тех. наук. Тюмень. ТюмГНГУ. 2002. 133 с.
  13. Arrayago I., Real E., Gardner L. Description of stress-strain curves for stainless steel alloys // Materials and Design, 2015. Vol. 87. P. 540–552. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.08.001
  14. Махутов Н.А. Сила и безопасность: фундаментальные и прикладные исследования. Новосибирск: Наука, 2008. 522 с.
Страницы
48-55
Раздел
Физика
Прислано
2020-07-21
Опубликовано
2020-09-28