Особенности диаграмм направленности объемных упругих волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим источником в анизотропном пьезоэлектрическом полупространстве

  • Сыромятников П.В. Федеральный исследовательский центр Южный научный центр РАН, Ростов-на-Дону, Россия
  • Кириллова Е.В. Университет прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден, Висбаден, Германия
  • Кривошеева М.А. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Лапина О.Н. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Нестеренко А.Г. Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
  • Никитин Ю.Г. Кубанский государственный университет, г. Краснодар, Россия
УДК: 539.3

Аннотация

В работе на основе метода стационарной фазы и метода перевала разработан численно-аналитический метод построения  асимптотик упругих объемных волн, возбуждаемых поверхностным гармоническим механическим или электрическим источником в пьезоэлектрическом полупространстве. Рассчитаны диаграммы направленности амплитуд продольных и квазипоперечных волн в плоскости симметрии  Y-среза ниобата лития, возбуждаемых электрическим и тремя сосредоточенными механическими источниками. Обнаружены шесть каустик квазипоперечных вол, найден интервал многозначности  асимптотических представлений  квазипоперечных волн, поляризованных в плоскости симметрии. Метод не требует модификации при отсутствии пьезоэффекта, а также в случае распределенного  источника.

Ключевые слова: анизотропное полупространство, пьезоэлектричество, матрица Грина, поверхностный источник, диаграммы направленности, каустики, многозначные решения

Информация об авторах

Павел Викторович Сыромятников
д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математики и механики краснодарского отделения Южного научного центра РАН, профессор кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: syromyatnikov_pv@mail.ru
Евгения Вадимовна Кириллова
канд. физ.-мат. наук, профессор Университета прикладных наук Рейн Майн в г. Висбаден
e-mail: kirillova@web.de
Маргарита Александровна Кривошеева
магистрант второго года обучения кафедры математического моделирования Кубанского государственного университета
e-mail: margarita.krivoscheeva@gmail.com
Ольга Николаевна Лапина
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры вычислительных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: olga_ln@mail.ru
Александр Григорьевич Нестеренко
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики информационных систем Кубанского государственного университета
e-mail: agnest@mail.ru
Юрий Геннадиевич Никитин
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики и компьютерных технологий Кубанского государственного университета
e-mail: yug@fpm.kubsu.ru

Литература

  1. Активная сейсмология с мощными вибрационными источниками / Отв. ред. Г.М. Цибульчик. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, Филиал "Гео" Издательства СО РАН, 2004. 387 с.
  2. Royer D., Dielesant E. Elastic waves in solids II. Generation, Acousto-optic Interaction, Applications. Springer, 2000. 474 p.
  3. Кузнецов В.М., Жуков А.П., Шнеерсон М.Б. Введение в сейсмическую анизотропию: теория и практика. М: Технологии сейсморазведки, 2006. 159 с.
  4. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
  5. Musgrave M.S., Payton R.G. Criteria for elastic waves in anisotropic media – a consolidation // J. of Elasticity. 1984. Vol. 14. Iss. 3. P. 269–287.
  6. Karmazin А., Syromyatnikov P. et al. A study of time harmonic guided Lamb waves and their caustics in composite plates // Ultrasonics. 2013. Vol. 53. Iss. 1. P. 283–293.
  7. Бабешко В.А., Сыромятников П.В. Метод построения символа Фурье матрицы Грина многослойного электроупругого полупространства // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2002. № 5. С. 35–47.
  8. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 386 с.

Финансирование

Работа выполнена в рамках реализации Госзадания ЮНЦ РАН на 2020 г. (№ г.р. 01201354241).

Страницы
14-24
Раздел
Механика
Прислано
2020-11-25
Опубликовано
2020-12-27

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)