Об индентировании неоднородной полосы
УДК
539.3Аннотация
Представлен способ построения приближенных решений задачи о вдавливании параболического штампа в неоднородную упругую полосу, жестко сцепленную с недеформируемым основанием. Предлагаемый способ основан на вариационной постановке задачи и упрощении функционала потенциальной энергии путем введения гипотез о структуре полей перемещений. С помощью вариационного принципа Лагранжа решена вспомогательная задача о действии нагрузки на границе неоднородной полосы. Построена система двух дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами относительно компонент вектора смещений верхней грани полосы. В случае постоянных коэффициентов этих дифференциальных уравнений, когда модули упругости зависят только от поперечной координаты, получено приближенное решение контактной задачи, распределение контактного напряжения и построены характерные зависимости сила- размер площадки контакта и внедрение- размер площадки контакта.
Ключевые слова:
неоднородность, упругость, полоса, вариационный подход, индентирование, контактная задачаФинансирование
Библиографические ссылки
- Epshtein S.A., Borodich F.M., Bull S.J. Nanoindentation in studying mechanical properties of heterogeneous materials // J. Min. Sci. 2016. Vol. 51, No 3. P. 470-476.
- Коссович Е.Л., Добрякова Н.Н., Эпштейн С.А., Белов Д.С. Определение механических свойств микрокомпонентов углей методом непрерывного индентирования // ФТПРПИ. 2016. № 5. С. 84-91.
- Коссович Е.Л., Добрякова Н.Н., Минин М.Г., Эпштейн С.А., Агарков К.В. Применение техники непрерывного нано- и микроиндентирования для определения механических свойств микрокомпонентов углей // Современные проблемы механики сплошной среды: труды XVIII Междунар. конф. Ростов-на-Дону, 2016. Т. 2, С. 30-33.
- Булычев С.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х., Терновский А.П., Шнырев Г.Д. Определение модуля Юнга по диаграмме вдавливания // Завод. лаб. 1975. № 9. С. 1137-1140.
- Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 456 с.
- Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. 488 с.
- Айзикович С.М., Александров В.М., Белоконь А.В., Кренев Л.И., Трубчик И.С. Контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 240 с.
- Айзикович С.М., Волков С.С., Васильев А.С. Осесимметричная контактная задача о вдавливании конического штампа в полупространство с неоднородным по глубине покрытием. // Прикладная математика и механика, 2015, № 5, Т. 79, С. 710-716.
- Ватульян А.О., Плотников Д.К. О некоторых контактных задачах для неоднородных упругих тел // Современные проблемы механики сплошной среды: труды XVIII Междунар. конф. Ростов-на-Дону, 2016. Т. 1, С. 125-129.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
- Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. М.: Машиностроение, 1980. 411 с.
Загрузки
Отправлено
Опубликовано
Как цитировать
Copyright (c) 2017 Ватульян А.О., Плотников Д.К.
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
