В работе представлен асимптотический подход к решению задачи об идентификации прямолинейной трещины малого размера в вязкоупругом слое. Получены формулы для расчета волнового поля в слое, основанные на методе ГИУ и его дискретном варианте~—- методе граничных элементов, а также асимптотические формулы для амплитуд колебаний. Предложен метод определения параметров трещины по заданной информации об амплитудах перемещений на верхней границе слоя в дальней зоне. Проведенный численный анализ задачи идентификации позволил установить границы применимости предлагаемого подхода.