Применение клеточных автоматов (КА) на триангуляционных сетках - перспективная область исследования в мире КА, сулящая ряд преимуществ при моделирование поверхностных процессов. В работе продемонстрирован подход к построению триангуляционных решеток, аппроксимирующих реальные фрагменты рельефа местности, представленные в виде изображения карты высот в формате .PNG. Построенная сетка может аппроксимировать выбранную поверхность с необходимой точностью, тем самым позволяя использовать особенности геометрии моделируемого объекта в математической модели, реализацией которой выступает клеточный автомат с заданными правилами перехода. Описанный подход применим для построения булевых, целочисленных, а также использующих вещественный алфавит клеточных автоматов на триангуляционных сетках. Представлены результаты тестирования построенных пространственных КА, имитирующих наивную диффузию и разлив жидкости на построенной модельной триангуляционной сетке.

The application of cellular automata (CA) on triangulation grids is a promising area of research in the world of CA, that can open new possibilities in the modeling of surface processes. In the paper we demonstrate an approach to the construction of triangulation grids that approximate real terrain fragments, presented in the form of a heightmap image in PNG format. The constructed grid can approximate the selected surface with the required accuracy, thereby making it possible to use the features of the modeled object geometry in a mathematical model, the implementation of which is a cellular automaton with given transition rules. For the constructed triangulation grid, it is possible to generate and attach various forms of metadata based on the corresponding maps that match in scale with the elevation map, or are related to it. For example, we can use rainfall maps, forest maps, or various temperature maps to provide the appropriate metadata needed to model the required process. The described approach is applicable for construction of Boolean, integer CA and also cellular automata using the real alphabet on triangulation grids. The paper presents the results of testing for the constructed spatial cellular automata that simulate naive diffusion and liquid spill on the presented model triangulation grid. The developed visualization mechanisms allow us to view the simulated objects from different angles.