Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества

О существовании и единственности положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка

2024-03-29T14:03:45+03:00

В статье рассматривается краевая задача для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения третьего порядка с симметричными граничными условиями. С помощью теоремы Красносельского о неподвижной точке конуса установлены достаточные условия существования по меньшей мере одного положительного решения рассматриваемой задачи. В сублинейном случае доказана и единственность такого решения. Приведен пример, иллюстрирующий полученные результаты.

Вычислительные аспекты расчета вертикальной скорости в модели ветровой циркуляции

2024-05-27T13:57:11+03:00

В работе для упрощенной трехмерной стационарной модели ветровых течений жидкости в водоеме рассматриваются различные аспекты вычисления компонент скорости. Представлено широкое параметрическое семейство разностных схем для интегрирования уравнения для функции тока, обладающее определенными свойствами при различных значениях параметров. Реализованы различные подходы при вычислении вертикальной скорости. Показано преимущество подхода использующего метод прогонки.

Электрофорез микрочастицы с гидрофобной поверхностью в сильном электрическом поле

2024-05-30T17:06:05+03:00

В работе рассмотрена задача электрофореза диэлектрической частицы с гидрофобной поверхностью. Приводится полная размерная постановка задачи и производится переход к безразмерной постановке. Основным методом исследования является аналитическое решение задачи, которое производится отдельно для электрической части и отдельно для гидродинамической части задачи. Основной задачей являлся вывод соотношения для скорости электрофореза микрочастицы с гидрофобной поверхностью в зависимости от основных параметров задачи: напряженности внешнего электрического поля $E_{\infty}$, длины скольжения $\beta$, плотности поверхностного заряда $\sigma$, числа Дебая $\nu$ и отношения диэлектрических проницаемостей частицы и среды $\delta$. Кроме этого в работе так же приведено сравнение полученной аналитически скорости электрофореза гидрофобной частицы с результатами численного моделирования электрофореза диэлектрической частицы и сделана оценка вклада параметра длины скольжения в прирост скорости электорофореза. Так же по отдельности продемонстрировано влияние параметров $\sigma$ и $\delta$ на скорость электрофореза.

Оптические свойства многокомпонентных боратных стекол, легированных трехвалентным ионами тербия

2024-06-05T13:15:47+03:00

На основе боратных стекол, легированных ионами Tb³⁺, получены люминофоры в зеленом спектральном диапазоне. Установлены спектральные и люминесцентные свойства многокомпонентных боратных стекол с различной концентрацией Tb³⁺. Наиболее интенсивная люминесценция соответствует переходу ⁵D₄→⁷F₅ в ионе Tb³⁺, длина волны которого составляет 542 нм.

Исследование композитов в виде слоистых ортотропных оболочек

2024-03-29T14:02:06+03:00

Для исследования композитов в виде слоистых ортотропных цилиндрических оболочек в условиях различного преобладания жесткости армирования волокон продемонстрированы возможности ряда упрощающих методик по переходу от системы дифференциальных уравнений в частных производных к одному дифференциальному уравнению в частных производных относительно функции прогиба.

Исследование задачи термоупругости для трансверсально-изотропного тела вращения

2024-05-13T18:39:37+03:00

В работе представлена математическая модель построения термоупругих полей для анизотропного цилиндрического тела конечной длины. Цилиндр находится в равновесии под действием установившегося поля температур, при отсутствии дополнительных источников тепла. Материал цилиндра обладает прямолинейной трансверсальной изотропией. Модель строится на основе энергетического метода граничных состояний. Базис пространства внутренних состояний в составе метода граничных состояний формируется согласно общему представлению, выражающее пространственное напряженно-деформированное состояние через совокупность плоских вспомогательных состояний. В качестве таких состояний выступают плоские решения термоупругой задачи. После формирования базиса внутренних состояний проводится его ортогонализация, искомые характеристики термоупругого поля раскладываются в ряд Фурье по элементам ортонормированного базиса, где в качестве коэффициентов выступают квадратуры. Приведено решение термоупругой задачи для кругового в плане цилиндра из гипотетического трансверсально-изотропного материала. Представлены явные и косвенные признаки сходимости решения задачи и результат представлен в графическом виде.

Гибридный полуаналитический метод моделирования плоских колебаний слоистых волноводов с присоединенными элементами

2024-06-03T16:25:29+03:00

В настоящей работе предложен гибридный метод на основе метода спектральных элементов (МСЭ) и полуаналитического метода конечных элементов (ПАМКЭ) для изучения плоских колебаний составной структуры в частотной области. Такой подход дает возможность представить решение в протяженном волноводе в виде суперпозиции нормальных мод с помощью ПАМКЭ, а смежные области дискретизировать с помощью МСЭ. На общей для двух областей границе задаются условия непрерывности перемещений и напряжений. Для сопряжения решений вводится вспомогательная функция перемещений, которая раскладывается по тем же базисным функциям, что применяются в МСЭ и ПАМКЭ. Результаты моделирования сравниваются с расчетами в конечноэлементном пакете COMSOL Multyphysics и демонстрируется хорошее совпадение.

Схлопывание осесимметричной каверны при медленных движениях цилиндра в жидкости после отрывного удара

2024-05-27T22:50:27+03:00

Рассматривается осесимметричная задача о вертикальном и отрывном ударе цилиндра конечных размеров под свободной поверхностью идеальной, несжимаемой, тяжелой жидкости. Предполагается, что после удара цилиндр движется вглубь жидкости с постоянной скоростью. Позади тела образуется присоединенная каверна и появляется новая внутренняя свободная граница жидкости. Требуется изучить процесс схлопывания каверны при малых скоростях движения цилиндра, которые соответствуют небольшим числам Фруда. В главном асимптотическом приближении формулируется задача с односторонними ограничениями, на основе которой определяется динамика круговой линии отрыва и время схлопывания тонкой каверны. Проводится асимптотический анализ формы каверны с учетом решений типа пограничного слоя вблизи линии отрыва. Показывается, что при малых числах Фруда внутренняя свободная граница подходит к линии отрыва под прямым углом.

К исследованию напряженно-деформируемого состояния упругого основания при наличии в нем вертикальных и горизонтальных инъекторов

2024-06-22T12:06:31+03:00

При создании систем сейсмо- и виброгашения, а также при укреплении грунта с помощью геотехнических барьеров используются различного вида инъекторы. К недостаткам использования систем инъекторов в тех или иных целях можно отнести отсутствие полной теории расчета их параметров, которая позволила бы обосновывать оптимальный выбор геометрии и обеспечить оценку влияния инъекторов в грунте на волновую картину в целом. В работе рассмотрен метод расчета параметров напряженно-деформированного состояния упругого основания при наличии в нем вертикальных и горизонтальных армирующих элементов. Рассчитаны распределения контактных напряжений под штампом, дана оценка влияния на них внутренних нагрузок в основании.