In the work, by applying a universal modeling method, the systems of Wiener-Hopf integral equations are reduced to infinite systems of linear algebraic equations. Systems of Wiener-Hopf integral equations of finite order arise in mixed problems of continuum mechanics for modeling multicomponent nanoparticles on a layered deformable medium of finite thickness. Galerkin transformations are carried out, which turn out to be possible due to the fact that the matrix-function of the transformation of the kernel of the system of integral equations has meromorphic elements. As a result of transformations, the system of integral equations is reduced to infinite systems of linear algebraic equations, the research methods and solutions of which are developed by the authors and will be applied to the constructed infinite systems of algebraic equations.

В статье путем применения универсального метода моделирования осуществляется сведение систем интегральных уравнений Винера-Хопфа к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений. Системы интегральных уравнений Винера-Хопфа конечного порядка, возникают в смешанных задачах механики сплошных сред для моделирования многокомпонентных наночастиц на слоистой деформируемой среде конечной толщины. Осуществляются преобразования Галеркина, которые оказываются возможными в связи с тем, что матрица-функция преобразования ядра системы интегральных уравнений имеет мероморфные элементы. В результате преобразований система интегральных уравнений сводится к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений, методы исследования и решения которых разработаны авторами и будут применены к построенным бесконечным системам алгебраических уравнений.