In seismology, the study of the wave field on the surface of a medium makes it possible to build models of natural tectonic processes in the Earth's crust and upper mantle. On the scale of the Earth's structure, lithospheric plates can be considered as coatings of relatively small thickness; therefore, a plate can serve as the simplest model of an extended lithospheric structure, which leads to modeling their interactions using separated deformable plates. The problems of geodynamic interaction of deformable plates with acoustic and elastic media can be studied by methods of the contact problems theory. In this paper, we consider a plane problem of steady-state oscillations for a system of two contacting semi-bounded Kirchhoff plates on a layer of an ideal fluid located on a non-deformable foundation. Oscillations are excited by the action of a concentrated harmonic source located in an acoustic medium. The solution is constructed using the integral approach, the eigenfunction method, and the factorization method developed for similar problems arising in geophysics, seismoacoustics, and ecology. We also obtained integral representations of the amplitude values of the coating deflections (the surface displacements of the structure under consideration) and the pressure at the interface between the elastic plates and the liquid medium. The presented approach makes it possible to study the features of the propagation for waves generated by oscillating loads in acoustic media with a coating.

В масштабе строения Земли литосферные плиты можно рассматривать как покрытия относительно малой толщины, поэтому простейшей моделью протяженной литосферной структуры может служить пластина, что приводит к моделированию их взаимодействия с помощью разделенных деформируемых пластин. В работе рассматривается плоская задача об установившихся колебаниях системы двух контактирующих полуограниченных пластин Кирхгофа на слое идеальной жидкости, расположенном на недеформируемом основании. Колебания возбуждаются действием сосредоточенного гармонического источника, расположенного в акустической среде. Решение построено с применением интегрального подхода, метода собственных функций и метода факторизации, развитых для подобных задач, возникающих в геофизике, сейсмоакустике и экологии. Получены интегральные представления амплитудных значений прогибов покрытия (перемещения поверхности рассматриваемой структуры) и давления на границе соприкосновения упругих пластин с жидкой средой.