In earlier works of the authors, the problem of modeling the self-organization and self-assembly of nanoparticles into fragments of nanomaterials was investigated.

It was assumed that nanoparticles are represented by a material described by the Helmholtz equation, for which the corresponding boundary value problem was solved. In the event that a nanoparticle has a carrier in the form of a strip, the problem of representing the solution of a vector boundary value problem is solved quite simply with the help of a set of solutions to scalar problems in the strip.

However, in the case of regions with a piecewise smooth boundary, this becomes less obvious. In this regard, the paper shows that such a decomposition is feasible for rectangular wedge-type regions. Using solutions in this domain, one can construct asymptotic and approximate solutions for such a nonclassical domain as a rectangle. The approach used in the work is, based on a new universal modeling method.

В более ранних работах авторов исследована проблема моделирования самоорганизации и самосборки наночастиц в фрагменты наноматериалов. Предполагалось, что наночастицы представляются материалом, описываемым уравнением Гельмгольца, для которого решалась соответствующая граничная задача. В том случае, если наночастица имеет носитель в форме полосы, проблема представления решения векторной граничной задачи, с помощью совокупности решений скалярных задач в полосе решается достаточно просто. Однако, в случае областей с кусочно-гладкой границей, это становится мало очевидным. В связи с этим, в работе показано, что такое разложение выполнимо для областей типа прямоугольного клина. С помощью решений в этой области можно строить асимптотические и приближенные решения для такой неклассической области как прямоугольник. В работе применен подход, опирающийся на новый универсальный метод моделирования.