The paper considers a dynamic mixed boundary-value problem for the heterogeneous wedge-shaped elastic medium under the antiplane random vibrations. The problem is reduced to the boundary integral equation with unknown contact stresses. Problems of the integral equation solvability are studied in the spaces of fractional smoothness and the method of its solution development is offered.

В работе рассматривается граничное интегральное уравнение, возникающее при решении нестационарных смешанных задач динамики кусочно-однородной упругой клиновидной среды, находящейся в условиях антиплоской деформации с однородными начальными условиями и смешанными граничными условиями, частично носящими случайный характер. Изучены вопросы разрешимости уравнения в пространствах дробной гладкости и средней ограниченной осцилляции и предложен метод построения его решения. Установлено, что при $t\to\infty$ полученное решение стремится к решению соответствующей стационарной задачи.